| 【中文题名】 | Bezier曲面的Hermite方法 |
| 【英文题名】 | A Hermite Method on Bezier Surface |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-14 |
| 【中关键词】 | Hermite-Bezier方法,Kirov定理,Bezier曲（线）面,曲面拟合,计算机辅助几何设计, |
| 【英关键词】 | Hermite-Bezier scheme,Kirov theorem,Bezier（curve）surface,surface-fitting,computer aided geometric design, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何>古典微分几何 |
| 【论文摘要】 | 本文基于Kirov定理,利用Hermite方法,研究带有附加导数条件的Bezier曲(线)面。通过对Hermite-Bezier曲(线)面的研究,发现这种曲(线)面具有一般Bezier曲(线)面所具有的除凸包性以外的一切良好性质,而且在曲(线)面修改、光滑拼接时,能体现出它的极大优势。
现有的CAD/CAM系统中的曲面造型方法建立在传统的CAGD纯数学理论的基础之上,借借助控制顶点和控制曲线来定义曲面,具有调整曲面局部形状的功能。但这种灵活性也给形状设计带来许多不便:典型的设计要求既是定量的又是定性的,如“逼近一组散乱点且插值于一条截面线的整体光顺又美光的曲面”。这种要求对曲面的整体和局部都具有约束,现有曲面生成方式难以满足这种要求。设计者在修改曲面时,往往要求面向形状的修改。通过间接的调整顶点、权因子和节点矢量进行形状修改既繁琐、耗时又不直观,难以既定性又定量地修改曲面的形状。局部调整控制顶点难以保持曲面的整体特性,如凸性或光顺性。
该方法可以在每个型值点再给出导数条件;在曲线、曲面修改时,我们只需对其控制矢量(也就是之前给出的每个型值点给出的导数条件)进行调整,便能达到所需要求,因此与通常的B... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-5 |
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英文摘要 |
5-8 |
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1.绪论 |
8-14 |
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1.1 自由曲线曲面造型技术综述 |
8-13 |
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1.2 本文的主要研究内容 |
13-14 |
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2.Hermite-Bezier曲线 |
14-22 |
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2.1 Hermite-Bezier曲线定义 |
14 |
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2.2 Hermite-Bezier曲线性质 |
14-22 |
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3.Hermite-Bezier曲面 |
22-25 |
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3.1 Hermite-Bezier曲面定义 |
22 |
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3.2 Hermite-Bezier曲面性质 |
22-25 |
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4.Hermite-Bezier曲面在曲面造型中的应用 |
25-33 |
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4.1 曲面形状的修改 |
25-27 |
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4.2 曲线曲面的拼接 |
27-33 |
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总结与展望 |
33-34 |
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参考文献 |
34-38 |
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攻读硕士学位期间完成论文情况 |
38-39 |
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致谢 |
39-40 |
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湖南师范大学学位论文原创性声明 |
40 |
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湖南师范大学学位论文版权使用授权书 |
40 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14036 |
