| 【中文题名】 | 子流形的等谱性和全脐性以及切球丛上的注 |
| 【英文题名】 | Isospectrum and Totally Umbilical of Submanifold and Remarks Unit Tangent Sphere Bundle |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-18 |
| 【中关键词】 | Laplace算子,切球丛,切触度量结构,第r型平均曲率,, |
| 【英关键词】 | Laplace operator,tangent sphere bundle,contact metric structure,r-mean curvature, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何> |
| 【论文摘要】 | 在本文中,我们主要通过谱研究了S~(n+1)(1)中的紧致极小超曲面和S~(n+1)(1)中的Clifford极小超曲面之间的关系,以及单位切球丛T_1M与它的底流形M之间的关系。另外,我们还研究了De Sitter空间中类空超曲面的全脐问题。
第一章,我们主要介绍了子流形的一些研究。
第二章,我们得到这样的结论:设M是S~(n+2)(1)中的紧致极小超曲面,M_(n_1,n_2)=S~n_1((n_1/n)~(1/2))×S~n_2((n_2/n)~(1/2))是Clifford极小超曲面。如果Spec~p(M)=Spec~p(M_(n_1,n_2)和Spec~q(M)=Spec~q(M_(n_1,n_2)其中0≤p |
| 【论文题纲】 |
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致谢 |
4-5 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-8 |
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第一章 引言 |
8-9 |
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第二章 S_1~(n+1)中紧致极小超曲面的等谱问题 |
9-15 |
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2.1 介绍 |
9 |
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2.2 一些引理 |
9-10 |
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2.3 主要定理的证明 |
10-15 |
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第三章 在单位球丛上的一些注 |
15-22 |
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3.1 介绍与主要结果 |
15 |
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3.2 切丛和切球丛的基本公式 |
15-18 |
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3.3 主要定理的证明 |
18-22 |
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第四章 在De Sitter空间中的类空超曲面的高斯映射 |
22-27 |
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4.1 介绍 |
22-23 |
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4.2 预备知识 |
23-25 |
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4.3 主要定理的证明 |
25-27 |
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参考文献 |
27-29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14037 |
