| 【中文题名】 | S～6中具有三个不同主曲率的Moebius等参超曲面的分类 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 微分几何 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-10 |
| 【中关键词】 | M（o,¨）bius等参超曲面,M（o,¨）bius第二基本形式,M（o,¨）bius度量 |
| 【英关键词】 | M（o|¨）bius isoparametric hypersurfaces,M（o|¨）bius second fundamental form,M（o|¨）bius metric,M（o|¨）bius form,M（o|¨）bius equivalence,Blaschke tensor, |
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| 【论文摘要】 | 设M~n为(n+1)维单位球面S~(n+1)中的无脐点超曲面。根据王长平教授的M(?)bius子流形理论，在M~n上可以定义所谓的M(?)bius度量g、M(?)bius第二基本形式B、Blaschke张量A和M(?)bius形式Φ，它们都是M~n在S~(n+1)的M(?)bius变换群下的不变量。M(?)bius几何一个的经典结果是：在M(?)bius等价意义下，M~n(n≥3)完全由它的M(?)bius度量g和M(?)bius第二基本形式B所决定。作为一类特殊的超曲面，如果M~n满足下列两个条件：(1)Φ≡0；(2)B关于g的所有特征值均为常数，则称之为S~(n+1)的一个M(?)bius等参超曲面。易知，欧氏等参超曲面一定是M(?)bius等参超曲面，而M(?)bius等参超曲面一定是Dupin超曲面。
在本文中，我们研究S~6中具有三个不同主曲率的M(?)bius等参超曲面。在胡泽军-李海中关于具有平行的M(?)bius第二基本形式超曲面的分类定理和李兴校-张风云关于Blaschke张量具有两个不同特征值的超曲面的分类定理基础上，我们获得了S~6中具有三个不同主曲率的M(?)bius等... |
| 【论文题纲】 |
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1 引言及主要结果 |
6-8 |
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2 S~(n+1)中超曲面的M(o|¨)bius不变量 |
8-12 |
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3 一些命题和引理 |
12-23 |
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4 例子 |
23-28 |
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5 定理的证明 |
28-33 |
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参考文献 |
33-35 |
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致谢 |
35 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14043 |
