| 【中文题名】 | 一类满足Ricci曲率条件流形的基本群和离散化 |
| 【英文题名】 | The Fundamental Groups and Discretizations of Manifolds with Integral Ricci Curvature Bounds |
| 【学科专业】 | 微分几何 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-10 |
| 【中关键词】 | 基本群,Ricci曲率,离散化,粗等距,, |
| 【英关键词】 | Fundamental group,Ricci curvature,Discretization,Rough isometry, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何>黎曼几何 |
| 【论文摘要】 | 在本文中，我们利用P．Petersen和G．Wei改进的体积比较引理(文献[12])来研究一类流形的基本群和离散化。主要内容包括两部分。在第一部分，我们证明了一类满足Ricci曲率积分条件流形的基本群的任意有限生成子群具有次数≤n(或≤2p)的多项式增长，从而推广了文献[11]的定理1。在第二部分，我们把Ricci曲率有一致下界的非紧流形与其离散化粗等距推广到径向Ricci曲率积分有界的非紧流形与其离散化粗等距。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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1 引言 |
7-10 |
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2 预备知识 |
10-17 |
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3 主要引理 |
17-21 |
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4 定理A、定理B的证明 |
21-24 |
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5 定理C的证明 |
24-28 |
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参考文献 |
28-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14045 |
