| 【中文题名】 | Stokes特征值问题及曲率障碍变分不等式的各向异性元逼近 |
| 【英文题名】 | Anisotropic Approximations to Stokes Eigenvalue Prolems and Variational Inequality with Curvature Obstacle |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-10 |
| 【中关键词】 | 各向异性,Stokes特征值问题,Crouzeix-Raviart型元,Morley元,变分不等式,超逼近和超收敛 |
| 【英关键词】 | anisotropic,Stokes eigenvalue problems,Crouzeix-Raviart element,Morley's element,variational inequality,superclose and superconvergence, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何> |
| 【论文摘要】 | 本文主要研究一个各向异性非协调Crouzeix-Raviart型元对Stokes特征值问题和Morley元对曲率障碍变分不等式问题的有限元逼近。对于Stokes特征值问题本文不仅得到了征值对的最优误差估计即：特征值和流速压力的零模和能量模以及压力的能量模最优误差估计，其中在各向异性网格下对此问题的零模估计尚未见报道。同时还给出了它的超逼近和超收敛性。对于曲率障碍变分不等式问题的Morley元逼近本文得到了能量模的最优误差估计。以上结果表明，传统有限元的正则性条件或拟一致假设对有些问题来说是不必要的，从而拓宽了有限元的应用范围。 |
| 【论文题纲】 |
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1. 前言 |
7-10 |
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2. 第一章 预备知识 |
10-18 |
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3. 第二章 Stokes特征值问题的C-R非协调元各向异性分析 |
18-38 |
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4. 第三章 Morley元对曲率障碍问题的各向异性逼近 |
38-49 |
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参考文献 |
49-54 |
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附录: 硕士期间的主要研究成果 |
54-55 |
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致谢 |
55 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14046 |
