| 【中文题名】 | 关于伪Finsler流形一些性质的讨论 |
| 【英文题名】 | The Discussion about the Properties of Pseudo-Finsler Manifold |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-19 |
| 【中关键词】 | 伪Finsler流形,相关线性联络,水平旗曲率,Scalar曲率,射影变换,Landberg曲率 |
| 【英关键词】 | pseudo-Finsler manifold,associate linear connection,the horizontal flag curvature,scalar curvature,the projective changes,Landsberg curvature, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何> |
| 【论文摘要】 | 本文主要讨论了伪Finsler流形上的一些性质。全文共分为五部分：
第一部分给出了关于伪Finsler几何的一些重要的定义。
第二部分从伪Finsler流形上Finsler联络FC的相关线性联络入手，借助相关伪Finsler标架诱导出了伪Finsler子流形上的联络，并且证明了此联络仍为FC的相关线性联络。
第三部分讨论了伪Finsler流形上一个重要的性质-旗曲率。利用伪Finsler子流形上的标准非线性联络与诱导非线性联络之间的关系推导出其内在水平旗曲率与诱导水平旗曲率之间的关系。这对伪Finsler子流形其他性质的研究具有一定的意义。
第四部分讨论了Scalar曲率的伪Finsler空间。分别得出了伪Finsler空间是常Scalar曲率的以及是常曲率空间的条件，并加以证明。
第五部分讨论了伪Finsler空间射影变换的曲率关系。
Landsberg曲率((?)，L)
(?)_(lhk)=L_(lhk)-1/2(F~*P_(lhk)+P_(lhy)~k+P_(jky)~l+P_(hky)~l)... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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文献综述 |
6-9 |
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正文 |
9-31 |
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1. 预备知识 |
9-12 |
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2. 伪Finsler子流形上的诱导联络 |
12-19 |
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3. 伪Finsler子流形上的诱导水平旗曲率 |
19-24 |
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4. Scalar曲率的伪Finsler空间 |
24-30 |
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5. 伪Finsler空间射影变换的曲率关系 |
30-31 |
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参考文献 |
31-33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14047 |
