| 【中文题名】 | 仿射K（？）hler流形的一类变分问题 |
| 【英文题名】 | The Variational Problem for Affine K(?)hler Manifold |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-18 |
| 【中关键词】 | 仿射K（a,¨）lher流形,欧氏完备,,, |
| 【英关键词】 | Affine K（a|¨）hler manifold,Euclidean completeness, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何> |
| 【论文摘要】 | 设(M，g)为紧致仿射K(?)hler流形，仿射K(?)hler度量g=∑f_(ij)dx_idx_j，若f满足Δlog(det(f_(ij)))=0及Ricci曲率半正定时，则M形如R~n／Γ，其中Γ为R~n上离散等距子群，它在R~n上自由、逆紧、不连续地作用。进一步，对光滑函数h，我们考虑M上的更一般的变分问题，其Euler-Lagrange方程为Δlog(det(f_(ij)))=h(det(f_(ij)))~(-1／2)，通过解这个四阶方程的一类边界问题，可以构造满足这个二阶方程组的定义在整个R~n上的欧氏完备仿射K(?)hler流形。 |
| 【论文题纲】 |
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致谢 |
2-3 |
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中文摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-5 |
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第一章 引言 |
5-9 |
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第二章 预备知识 |
9-13 |
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第三章 定理1.1的证明 |
13-15 |
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第四章 仿射K(a|¨)hler流形的一类变分问题 |
15-21 |
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第五章 一类欧氏完备超曲面 |
21-30 |
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参考文献 |
30-32 |
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作者在攻读硕士学位期间的工作目录 |
32-33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14058 |
