| 【中文题名】 | Grassmann流形G（2，8）和R～8上的复结构 |
| 【英文题名】 | Grassmann Manifold G(2,8) and Complex Structures on R～8 |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-26 |
| 【中关键词】 | clifford代数,Grassmann流形,纤维丛,复结构,, |
| 【英关键词】 | Clifford algebra,Grassmann manifold,fibre bundle,complex structure, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何> |
| 【论文摘要】 | 本文利用Clifford代数这一研究微分几何的有力工具进一步了解8维欧氏空间R~8以及标准球面S~6和S~4上的复结构。我们把Grassmann流形G(2，8)看作Clifford代数C(?)_8的子流形，根据Clifford代数C(?)_8和矩阵代数R(16)之间的代数同构，建立G(2，8)与欧氏空间R~8上全体保定向复结构所成齐性空间的同胚，同时证明了G(2，8)是SO(8)上的全测地子流形。进一步，这一同胚限制于纤维丛π：G(2，8)→S~6的每一纤维，给出S~6的切空间上的保定向复结构；限制于纤维丛τ：CP~3→S~4的纤维，又可以给出S~4的切空间上的保定向复结构。 |
| 【论文题纲】 |
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中文提要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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引言 |
6-8 |
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§1 预备知识 |
8-12 |
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§2 Grassmann流形G(2,8)和R~8上的复结构 |
12-17 |
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§3 S~6上的复结构 |
17-22 |
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§4 S~4上的复结构 |
22-26 |
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结论 |
26-27 |
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参考文献 |
27-29 |
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致谢 |
29-30 |
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中文详细摘要 |
30-32 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14068 |
