| 【中文题名】 | Weyl几何中的曲率张量的构造 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-7 |
| 【中关键词】 | Riemann几何,Weyk几何,曲率张量,,, |
| 【英关键词】 | Riemannian geometry,Weyl geometry,the curvature tensor, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何>黎曼几何 |
| 【论文摘要】 | 在物理中的Einstein重力理论中所需的曲率空间可以由向量的平行移动的形式来讨论，即一个向量沿着一闭环平行移动时，他的最后的方向会发生变化。但是，当引力常量随着时间发生改变，这时的向量沿着一闭环平行移动时，大小也会发生变化，即长度是不可积的，这时就需要新的理论，在数学上把这种理论叫Weyl几何，它可以看作Riemann几何的一种推广。Weyl几何中的曲率张量与Riemann几何中的曲率张量有什么关系呢?本文主要是探讨Weyl几何中的曲率张量的构造过程，最后可以得到类似于Riemann几何中的曲率张量的一些很好的结论。
在§1中我们首先简单的回顾一下Riemann几何中的关于曲率张量的一些主要的结论。
在§2中，主要的给出Weyl几何中的曲率张量的构造过程及性质。
在§3中，给出性质的证明过程。
在§4中，给出Weyl-Hermite空间中的曲率张量的构造，可以看作曲率张量向复空间的扩展。 |
| 【论文题纲】 |
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§0 引言 |
5-7 |
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§1 Riemann几何中曲率张量的一些结论 |
7-9 |
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§2 Weyl几何中的曲率张量的构造过程 |
9-13 |
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§3 性质的证明 |
13-30 |
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§4 Weyl-Hermite空间中的曲率张量 |
30-33 |
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参考文献 |
33-34 |
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致谢 |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14070 |
