| 【中文题名】 | 一类Cartan-Hartogs域的K（？）hler-Einstein度量 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-6 |
| 【中关键词】 | Cartan-Hartogs域,K（a,¨）hler-Einstein度量,全纯截曲率,全纯,自同构群 |
| 【英关键词】 | |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何>黎曼几何 |
| 【论文摘要】 | 本文考虑殷慰萍与Roos引入的第一类Cartan-Hartogs域：
Y_I(r，m，n；K)={w∈C~r，Z∈R_I(m，n)：‖w‖~(2K)＜det(I-Z~(?)~t)，K＞0}，这里R_I(m，n)表示华罗庚意义下的第一类Cartan域，其中det表示行列式，(?)表示Z的共轭，上标t表示矩阵的转置，r，m，n为自然数，‖·‖表示复空间C~r的范数，即η=(η_1，η_2，……，η_r)∈C~r，则‖η‖~2=sum from i=1 to r|η_i|~2．对C~n中任何有界拟凸域，Cheng-Yau和Mok-Yau证明其存在唯一的完备的K(?)hler-Einstein度量．殷慰萍已求出Cartan-Hartogs域Y_I的Bergman核函数，从而易知域Y_I是有界拟凸域，存在唯一完备的K(?)hler-Einstein度量．除有界齐性域外，在经典的不变度量中，能给出完备K(?)hler-Einstein度量的显表达式的拟凸域极少．
本文中，我们利用域Y_I的全纯自同构子群及全纯自同构下的不变函数，通过特殊的技巧，将高阶非线性的复Monge-Ampère方程化... |
| 【论文题纲】 |
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序言 |
6-8 |
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第一章 第一类Cartan-Hartogs域的K(?)hler-Einstein度量 |
8-19 |
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第二章 完备的K(?)hler-Einstein的度量的显表达式 |
19-22 |
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第三章 K(?)hler-Einstein度量和Kobayashi度量比较定理 |
22-29 |
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参考文献 |
29-31 |
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致谢 |
31 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14073 |
