| 【中文题名】 | 洛伦兹球面中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面 |
| 【英文题名】 | Lorentzian Isoparametric Hypersurfaces of Type Ⅱ in Lorentzian Spheres |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-13 |
| 【中关键词】 | 洛伦兹球面,洛伦兹超曲面,等参超曲面,,, |
| 【英关键词】 | Lorentzian sphere,Lorentzian hypersurface,isoparametric hypersurface, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何>黎曼几何 |
| 【论文摘要】 | 本文研究洛伦兹球面S_1~(n+1)中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面。证明了S_1~(n+1)中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面至多有两个互异的主曲率[定理1]。特别地，对洛伦兹球面S_1~4中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面进行了研究。给出了S_1~4中最小多项式为λ~2的洛伦兹等参超曲面(?)的解析表达式。证明了(?)局部地被两个一元函数C_1(t)和C_2(t)所唯一确定[定理2]。并且S_1~4中形算子的最小多项式为(λ-α)~2的任何等参超曲面M局部地可与某个具有最小多项式为λ~2的洛伦兹等参超曲面(?)的平行超曲面叠合[定理3]。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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1 引言 |
7-9 |
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2 基本公式 |
9-11 |
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3 Cartan恒等式 |
11-15 |
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4 定理1的证明 |
15-16 |
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5 定理2的证明 |
16-17 |
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6 定理3的证明 |
17-24 |
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致谢 |
24-25 |
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参考文献 |
25 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14074 |
