| 【中文题名】 | 有关A-李群及相关算子的讨论 |
| 【英文题名】 | Discussions on A-Lie Group and Related Operators |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-15 |
| 【中关键词】 | 光滑A-结构,A-李群,A-李群亚同态,复Poisson仿射群,, |
| 【英关键词】 | smooth A-structure,A-Lie group,A-Lie group metahomomorphism,Complex Poisson affine group, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何> |
| 【论文摘要】 |
A-流形是流形概念的一个自然推广，A-李群也可看作是李群概念的一个自然推广。但正如所知，它将具有很多丛及代数方面的新特点。
本文主要通过在A-李群上分别引入A-李群亚同态和复Poisson仿射群的概念，对A-李群的一些基本性质展开相关的讨论。希望能够加深对A-李群概念的理解。全文共分为两个部分：
1．有关A-李群的相关讨论；
2．对两种特殊的A-流形的讨论。
第一部分的第一节中，主要考察了A-李群的交、A-李群的乘积等相关内容；第二节定义了A-李群亚同态的概念，并着重讨论A-李群亚同态的一些基本性质，并得了一些比较精致的结论。文章第二部分着重对两种特殊的A-流形展开讨论。其第一节中主要讨论了拉回算子F~*和收缩算子i_X、i_Y及李导子L_X、L_Y的关系；第二节作者引入复Poisson仿射群的概念，并顺便讨论了在C—流形的范围内复Poisson仿射群成立的充要条件。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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文献综述 |
6-9 |
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前言 |
9-10 |
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1.有关A-李群的相关讨论 |
10-19 |
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1.1 有关A-李群和A-李子群的探讨 |
10-14 |
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1.2 A-李群亚同态的相关性质 |
14-19 |
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2.对两种特殊的A-流形的讨论 |
19-23 |
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2.1 R-光滑流形及相关算子的一些性质 |
19-21 |
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2.2 对复李群的讨论 |
21-23 |
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参考文献 |
23-24 |
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附录 |
24-27 |
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致谢 |
27-28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14078 |
