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| 【中文题名】 | 三维Heisenberg群中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示 | ||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Weierstrass Representation for Surfaces of Prescribed Mean Curvature in the 3-Dimensional Heisenberg Group | ||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 微分几何 | ||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2007-8-17 | ||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | Heisenberg群,平均曲率,Weierstrass表示,,, | ||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | Heisenberg group,Mean curvature,Weierstrass representation, | ||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何> | ||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 本文首先定义了三维Heisenberg群Nil_3中曲面的高斯映照，随后给出了Nil_3中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示公式。进一步，我们得到高斯映照满足一个二阶偏微分方程，同时证明了该方程正是上述表示公式的完全可积条件。 本文共分五个部分： 第一节介绍了与Weierstrass表示相关的研究背景和相关问题的研究进展，并在此基础上叙述了文章的主要结果。 第二节我们给出了Nil_3中曲面理论的一些基本公式，并定义了Nil_3中曲面的高斯映照。 第三节我们主要得到Nil_3中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示公式。 第四节我们证明了Nil_3中任意曲面的高斯映照满足一个二阶偏微分方程，而且该方程就是第三节中所得到的Weierstrass表示公式的完全可积条件。 第五节给出了Weierstrass表示公式应用的一些例子。 | ||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14080 |
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| 付费论文：有参考文献 300元 | |
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