| 【中文题名】 | 由几乎切触度量结构诱导的常S-曲率Randers空间 |
| 【英文题名】 | Randers Spaces of Constant S-curvature Induced by Almost Contact Metric Structures |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-10 |
| 【中关键词】 | Finsler度量,Randers空间,S-曲率,局部Minkowski结构,几乎切触度量结构,Sasakian流形 |
| 【英关键词】 | Finsler metric,Randers space,S-curvature,locally Minkowski struc-ture,almost contact metric structure,Sasakian manifold,cosymplectic manifold,Ken-motsu manifold, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何>黎曼几何 |
| 【论文摘要】 |
Randers度量是最简单、最重要且与黎曼度量关系最为密切的一类Finsler度量，它是1941年G.Randers在研究广义相对论，讨论四维空间中的不对称度量时引进的。Randers空间是黎曼空间(M，α)通过一个1-形式β的最简单的Finsler变形。
Finsler流形的S-曲率是Finsler几何中重要的非黎曼不变量，它是由沈忠民在研究Riemann-Finsler几何的体积比较时首次引进的。研究常S-曲率的Finsler流形是Finsler几何中的一个重要课题。
本文构造了一类由几乎切触度量结构M(φ，ξ，η，α)诱导的正定的Randers度量F_ε=α+εη，0＜|ε|＜1，并计算了它的S-曲率。证明：一个2m+1(m≥1)维连通的几乎切触黎曼流形M(φ，ξ，η，α)，自然地诱导了一类正定的Randers度量F_ε=α+εη，0＜|ε|＜1；进一步，如果M(φ，ξ，η，α)是Sasakian流形，那么(M，F_ε)的S-曲率为零，并且F_ε不是Berwald度量；如果M(φ，ξ，η，α)是cosymplectic流形，那么(M，F_ε)的S-曲率为零；如果M(φ，ξ，η，... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-8 |
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Introduction |
8-11 |
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Chapter 1 Randers space and S-curvature |
11-17 |
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1.1 Randers space |
11-12 |
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1.2 S-curvature |
12-15 |
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1.3 The S-curvature of a Randers metric |
15-17 |
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Chapter 2 Some special almost contact metric structures |
17-23 |
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2.1 Sasakian manifold |
17-19 |
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2.2 Cosymplectic manifold |
19-20 |
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2.3 Kenmotsu manifold |
20-23 |
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Chapter 3 The Randers spaces induced by Sasakian, cosymplectic and Kenmotsu manifolds |
23-29 |
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3.1 The Randers space induced by Sasakian manifold |
23-26 |
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3.2 The Randers space induced by cosymplectic manifold |
26-27 |
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3.3 The Randers space induced by Kenmotsu manifold |
27-29 |
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References |
29-31 |
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Acknowledgements |
31 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14081 |
