| 【中文题名】 | 乘积复流形上的Szabó度量 |
| 【英文题名】 | The Szabó Metric on Product of Complex Manifolds |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-5-25 |
| 【中关键词】 | 复Finsler度量,强Ka,¨hler,全纯曲率,, |
| 【英关键词】 | Complex Finsler metric,strongly Ka|¨hler,holomorphic curvature, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何>黎曼几何 |
| 【论文摘要】 | 设(M_1，α)，(M_2，β)均为Hermitian流形，z=(z_1，z_2)∈M_1×M_，v=(v~1，…，v~n，v~(n+1)，…，v~(n+m))=y1⊕y2∈T_(z_1)M_1⊕T_(z_2)M_2。若在积流形M_1×M_2赋予Szabó度量
F_ε(v)=(α(y1)~2+β(y2)~2+ε(α(y1)~(2k)+β(y2)~(2k))~(1/k))~(1/2)，其中
α(y1)=(α_(i(?))(z_1)v~i(?)~j)~(1/2)，β(y2)=(b_(i+n，(?)+n)(z_2)v~(i+n)(?)~(j+n))~(1/2)，ε＞0，k∈N~+。则本文通过直接计算联络系数的方法，证明了F_ε是Berwald度量(即，陈联络系数是与向量无关的)．进一步得知当且仅当Hermitian度量α，β均为K(?)hler度量时，F_ε是强K(?)hler-Finsler度量，另外本文还给出了F_ε的全纯曲率的具体表达式。
本篇文章分两节：第一节主要是大致介绍了有关复Finsler度量的基本概念及基础知识。这里面包括有复Finsler度量的定义，Fin... |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
8-9 |
|
英文摘要 |
9-10 |
|
引言 |
10-12 |
|
第一节 Finsler度量 |
12-20 |
|
一: 复Finsler度量的定义及例子 |
12-13 |
|
二: 复垂直联络 |
13 |
|
三: 好垂直联络 |
13-14 |
|
四: 曲率 |
14-20 |
|
第二节 主要结果及其证明 |
20-25 |
|
参考文献 |
25-26 |
|
致谢 |
26 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14085 |
