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| 【中文题名】 | 凸域内矩形的运动测度 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Kinematic Measure of a Rectangle with Fixed Length and Width within a Convex Domain | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 应用数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2007-3-29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 凸域,矩形域,运动测度,几何概率,, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | convex domain,rectangle,kinematic measure,geometric probability, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>积分几何> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 在积分几何中,运动公式是一些定义在定区域与动区域交集上的几何函数的积分公式。这些公式能够被看作是各种交集测度的积分公式,它们对于解决几何概率问题是很有用的。然而,几何概率中一些问题需要更多的工具,例如:在解决区域格的Buffon投针问题时,需要计算出包含在区域格的基本区域中的针的测度。对于包含在一个定区域中的动区域的运动测度,我们称之为包含测度。 任德麟引入平面内凸域的广义支撑函数和限弦函数两个新概念,利用它们建立了包含在凸域内的定长线段的运动测度公式,并利用此公式解决了广义的Buffon投针问题。本文是在上述结论的基础上,将定长线段推广为长、宽都确定的矩形,建立包含在凸域内的长、宽都确定的矩形的运动测度公式,计算出包含在圆域和矩形域内的此类矩形的运动测度,并将后者应用到几何概率问题中。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14091 |
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