| 【中文题名】 | 服务员多重休假N-策略的M/G（a，b）/1排队系统研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 系统理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-12-30 |
| 【中关键词】 | 休假排队系统,MG（a,b）1,队长,闲期,忙期 |
| 【英关键词】 | Vacation queue system,M/G （a, b）/1,Queue length,Idle time,Busy time, |
| 【分类导航】 | 经济>经济计划与管理>经济计算、经济数学方法>经济数学方法>> |
| 【论文摘要】 | 休假排队系统是排队论中一个非常重要的排队模型。本文首先介绍了国内外关于该课题以及可修排队系统的研究动态,然后在服务员具有多重休假的N-策略M/G/1排队系统的基础上,引进两个阈值参数a,b,定义并研究了服务员多重休假N-策略的M/G(a,b)/1排队系统。
利用补充变量法、直接概率法和更新论方法,对服务员多重休假N-策略的M/G(a,b)/1排队系统得到了如下结果:
1、在平衡条件下任意时刻t队长的母函数表达式:
P(z)=[[R~*(λ-λX(z))-1](sum from i=a to b-1 (z~b-z~i)p_i)+(z~b-1)(R~*(λ-λX(z))-1)sum from i=0 to a-1 p_iz~i+(z~b-1)(V~*(λ-λX(z))-1)S~*(λ-λX(z))(sum from i=0 to a-1 p_iz~i+sum from i=0 to N-1 q_iz~i)]+[(-λ+λX(z))(z~b-S~*(λ-λX(z)))]
2、系统的平均队长:
L=[f_1(X,S)sum from i=a to ... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2-3 |
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英文摘要 |
3-7 |
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1 绪论 |
7-15 |
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1．1 排队系统概述 |
7-9 |
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1．1．1 排队系统的基本组成 |
7-8 |
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1．1．2 排队系统的主要指标 |
8-9 |
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1．2 主要研究方法 |
9-10 |
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1．3 研究现状 |
10-13 |
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1．3．1 可修排队系统研究现状 |
10-11 |
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1．3．2 休假排队系统研究状况 |
11-13 |
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1．4 本文的主要研究工作 |
13-15 |
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2 预备知识 |
15-21 |
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2．1 泊松过程 |
15 |
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2．2 离散时间参数的马尔柯夫链 |
15-18 |
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2．3 更新过程 |
18 |
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2．4 主要工具及定理 |
18-21 |
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2．4．1 母函数 |
18-19 |
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2．4．2 拉普拉斯变换与拉普拉斯—司帝阶变换 |
19 |
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2．4．3 L变换和LS变换的性质 |
19-20 |
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2．4．4 主要定理 |
20-21 |
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3 服务员多重休假N-策略的M／G／1排队系统分析 |
21-33 |
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3．1 引言 |
21 |
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3．2 模型的构造 |
21-22 |
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3．3 队长的嵌入马尔柯夫链与忙期 |
22-26 |
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3．3．1 嵌入马尔柯夫链 |
22-24 |
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3．3．2 忙期开始时系统顾客数的概率分布 |
24-25 |
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3．3．3 忙期 |
25-26 |
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3．4 系统的队长 |
26-33 |
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3．4．1 队长的分布 |
26-32 |
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3．4．2 平均队长 |
32-33 |
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4 服务员多重休假N-策略的M／G(a，b)／1的排队系统研究 |
33-46 |
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4．1 M／G(a，b)／1排队系统的定义 |
33-34 |
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4．2 队长分布的求解 |
34-41 |
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4．3 平均队长 |
41-42 |
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4．4 闲期的平均长度 |
42 |
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4．5 忙期的平均长度 |
42-43 |
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4．6 成本模型 |
43 |
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4．7 数值分析 |
43-46 |
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5 结束语 |
46-47 |
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参考文献 |
47-50 |
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附：1．攻读硕士学位期间发表的论文目录 |
50-51 |
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附：2．致谢 |
51 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.16683 |
