| 【中文题名】 | 非模糊与模糊状态下的一类障碍期权定价 |
| 【英文题名】 | The Pricing for a Class of Barrier Options under Non-Fuzzy or Fuzzy Condition |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-18 |
| 【中关键词】 | 障碍期权,标准欧式期权,无风险对冲原理,Black-Scholes公式,平价公式,模糊数 |
| 【英关键词】 | Barrier options,Regular European options,Riskless hedging principle,Black-Scholes formulas,Put-call parity,Fuzzy numbers,Optimization, |
| 【分类导航】 | 经济>财政、金融>金融、银行>金融、银行理论>金融市场> |
| 【论文摘要】 | 金融衍生产品的定价是金融工程学的重要研究问题。谈到金融衍生产品的定价，大概要追溯到1900年L．Bachelier发表的学位论文“Théorie de la
Spéculation”。在这篇论文中，他提到了期权的定价问题。然而，随着金融市场的不断完善，越来越多的新型期权应运而生，因此如何给这些金融衍生产品定价，也就随之成为现代金融学研究中的热点问题。
本文将讨论非模糊与模糊状态下单障碍期权的定价。在第二章中，作者运用传统的定价思路，得到了非模糊状态下单障碍期权的定价公式。考虑到我们所研究的定价问题是一种从社会现象中剥离出来的模型，它存在和发展所依赖的环境是社会环境，具有不确定性、复杂性和模糊性；而对模型进行判断、描述的人，其思维也具有模糊性。为此我们将采用Zadeh所提出的模糊集理论来描述这一不确定性，使建立的模型更具现实意义。于是，在第三章中，作者将无风险利率、波动率以及原生资产价格都视作模糊数，然后在模糊状态下讨论单障碍期权的定价问题，而后给出具体的算例。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
2-3 |
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Abstract |
3-5 |
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第一章 序言 |
5-16 |
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§1．1 引言 |
5-8 |
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§1．2 预备知识 |
8-16 |
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§1．2．1 单障碍期权 |
8-9 |
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§1．2．2 Δ-对冲 |
9-10 |
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§1．2．3 Brown运动与It(?)公式 |
10-12 |
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§1．2．4 模糊数及基本概念 |
12-16 |
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第二章 单障碍期权定价 |
16-27 |
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§2．1 模型的建立 |
16-18 |
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§2．2 Black-Scholes公式和平价公式 |
18-27 |
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第三章 基于模糊型Black-Scholes公式的单障碍期权定价 |
27-34 |
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§3．1 模糊型Black-Scholes公式 |
27-31 |
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§3．2 数值计算方法与算例 |
31-34 |
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参考文献 |
34-37 |
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作者攻读硕士学位期间发表及完成的论文 |
37-39 |
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致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.317717 |
