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基于椭圆曲线的数字签名方案的研究

Form: 论文之家作者：邹建艳 Publish: 2007-7-30 Hits:-

【中文题名】

基于椭圆曲线的数字签名方案的研究

【英文题名】

Research on Digital Signature Scheme Based on Elliptic Curve

【学科专业】

计算机应用技术

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2007-7-30

【中关键词】

数字签名,门限签名,因子分解,椭圆曲线,离散对数,指定接收者

【英关键词】

Digital signature,Threshold signature,Factoring,Elliptic curve,Discrete logarithm,Specified Receiver,Shared Verification,

【分类导航】

工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>一般性问题>安全保密>加密与解密

【论文摘要】

数字签名是指电子形式的签名,它是实现电子商务、电子政务、电子金融系统的重要技术保证。与其他公钥加密系统相比,在安全强度相同的情况下,椭圆曲线密码所使用的密钥长度最短,这使得椭圆曲线密码算法的执行速度更快、效率更高。这些优点使得椭圆曲线数字签名算法相对于其他公钥算法更具有竞争力。因此对椭圆曲线签名方案的研究有广阔的应用前景。本文对椭圆曲线数字签名的背景和研究现状进行了分析,设计了几种基于椭圆曲线的数字签名方案,提高了签名的效率和安全性。首先,本文对具有指定接收者的签名方案的现状进行分析,并将指定接收者签名的思想和椭圆曲线密码体制的优越性相结合,提出了一种基于椭圆曲线的具有指定接收人的签名方案,并对其安全性和效率进行了分析。同时为了满足多个人同时对一个消息进行签名的情况,将该方案进行扩展,提出了一个具有指定接收人的(t,n)门限签名方案。其次,为了分散验证者的权力,防止签名滥用,提出了一种共享验证签名方案。最后,本文对Wang等人提出的一个基于离散对数和因子分解的签名方案的安全性进行分析,指出在离散对数可解的情况下,攻击者可以伪造消息的签名。为了提高签名的安全性,本文对Wang等人提出的签名方...

【论文题纲】

摘要	5-6
Abstract	6-11
第1章绪论	11-17
1.1 椭圆曲线数字签名的研究背景	11-12
1.2 椭圆曲线密码体制的研究现状	12-14
1.3 数字签名技术存在的不足	14-15
1.4 本文的研究内容和结构	15-17
第2章理论基础	17-34
2.1 公钥密码体制概述	17-18
2.2 数字签名技术	18-23
2.2.1 数字签名的概念	18-20
2.2.2 数字签名的分类	20-23
2.3 椭圆曲线密码体制的数学基础	23-27
2.3.1 群的概念	23-24
2.3.2 域的概念	24-27
2.4 Weierstrass 方程和椭圆曲线	27-29
2.5 椭圆曲线上的基本运算	29-31
2.5.1 椭圆曲线上的加法的几何意义	29-30
2.5.2 椭圆曲线上的点乘	30-31
2.6 椭圆曲线的域参数	31
2.6.1 选择有限域	31
2.6.2 主域参数组成	31
2.7 椭圆曲线离散对数问题及其安全性	31-32
2.8 本章小结	32-34
第3章具有指定接收人的签名方案	34-50
3.1 数字签名的形式化定义	34-35
3.2 基本的数字签名方案及分析	35-40
3.2.1 RSA 算法	35-36
3.2.2 DSA 算法	36-37
3.2.3 ECDSA 算法	37-39
3.2.4 基于两个问题的签名算法	39-40
3.3 具有指定接收人的数字签名方案的设计	40-45
3.3.1 系统初始化阶段	41
3.3.2 签名的产生过程	41-42
3.3.3 签名的验证过程	42
3.3.4 安全性分析	42-44
3.3.5 效率分析	44-45
3.4 具有指定接收人的(t, n) 门限签名方案的设计	45-49
3.4.1 系统初始化阶段	45-46
3.4.2 签名的产生过程	46-47
3.4.3 签名的验证过程	47
3.4.4 安全性分析	47-48
3.4.5 效率分析	48-49
3.5 本章小结	49-50
第4章门限共享验证签名方案	50-58
4.1 问题的提出	50-51
4.2 Shamir 秘密共享方案	51
4.3 Harn 共享验证签名方案	51-53
4.3.1 系统初始化	51-52
4.3.2 签名的产生过程	52
4.3.3 签名的验证过程	52-53
4.4 门限共享验证签名方案的设计	53-56
4.4.1 系统初始化阶段	53-54
4.4.2 签名的产生过程	54
4.4.3 签名的验证过程	54-55
4.4.4 安全性分析	55-56
4.4.5 效率分析	56
4.5 本章小结	56-58
第5章基于椭圆曲线和二次剩余的数字签名方案的设计	58-68
5.1 问题的提出	58-59
5.2 Rabin 签名方案	59-60
5.2.1 系统初始化阶段	59
5.2.2 签名过程	59-60
5.2.3 验证过程	60
5.3 Wang 签名方案简介	60-61
5.3.1 系统初始化阶段	60
5.3.2 签名的产生过程	60-61
5.3.3 签名的验证过程	61
5.4 Wang 签名方案的安全性分析	61-63
5.5 基于椭圆曲线和二次剩余的签名方案的设计	63-66
5.5.1 系统初始化阶段	63
5.5.2 签名的产生过程	63-64
5.5.3 签名验证过程	64
5.5.4 安全性和效率分析	64-65
5.5.5 讨论	65-66
5.6 本章小结	66-68
结论	68-70
参考文献	70-75
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果	75-76
致谢	76-77
作者简介	77

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.359038



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