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简单空间对象间拓扑关系的表达与推理研究

作者：马宝超 Publish: 2007-8-2 Hits:-

【中文题名】

简单空间对象间拓扑关系的表达与推理研究

【英文题名】

Research on Representation and Reasoning of Topological Relation between Simple Spatial Objects

【学科专业】

计算机应用技术

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2007-8-2

【中关键词】

空间推理,线面,线线,拓扑关系,9-交集模型,

【英关键词】

【分类导航】

工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>计算机软件>程序设计、软件工程>程序设计

【论文摘要】

近年来,空间关系模型的研究取得了很大进展,目前大多数空间关系的形式化表示及推理都采用逻辑方法和代数方法进行研究。定性空间推理中最著名的模型是Cohn等人提出的区域连接演算RCC和Egenhofer等人提出的9-交集模型。目前独立的空间关系表示已经成熟,但针对空间关系之间的推导算法研究较少。本文围绕空间线与面、线与线的拓扑关系表示和推理问题,展开了研究和讨论。主要工作包括:(1)总结和分析了空间线与面、线与线拓扑关系表示和推理的一些主要研究工作;(2)基于Egenhofer提出的19种线面关系,给出5种基本的线面关系,提出OR算法,给出了OR算法的正确性证明;(3)基于Egenhofer提出的33种线线关系,找出5种基本的线线关系,提出LR算法,给出LR算法的正确性证明;(4)给出了空间线线关系与空间线面关系之间复合所产生的复合表;(5)设计并实现了OR算法、LR算法的演示系统。本文工作可以求解复合线段与同一凸形区域或同一条线段的拓扑关系矩阵;5种基本空间线面、线线拓扑关系与Egenhofer提出的19种空间线面、33种线线拓扑关系具有相同的表达能力,且表达更加简捷;OR算法与LR...

【论文题纲】

提要	4-7
第一章绪论	7-11
1.1 研究背景	7-9
1.1.1 研究意义及目的	7-8
1.1.2 空间关系的分析及研究现状	8-9
1.2 本文工作	9-11
第二章 N-交集模型和拓扑关系的相关理论	11-17
2.1 空间对象拓扑关系的表示	11-16
2.1.1 n-交集模型	11-14
2.1.2 线面拓扑关系	14-15
2.1.3 线线拓扑关系	15-16
2.2 小结	16-17
第三章线和区域拓扑关系推理	17-30
3.1 基本概念	17-18
3.2 OR 算法	18-19
3.3 5 种基本线面拓扑关系	19-20
3.4 相关引理及证明	20-23
3.5 基本线面拓扑关系与OR 算法结合推导其他关系	23-29
3.6 5 种基本拓扑关系推导出其他关系的推导图	29
3.7 小结	29-30
第四章线线拓扑关系推理	30-42
4.1 基本概念	30
4.2 LR 算法	30-32
4.3 5 种基本线线拓扑关系	32
4.4 算法正确性证明	32-34
4.5 基本线线拓扑关系与LR 算法结合推导其他关系	34-40
4.6 5 种基本拓扑关系推导出其他关系的推导图	40-41
4.7 小结	41-42
第五章空间线线、线面拓扑关系的复合	42-51
5.1 推理方法	42-44
5.1.1 一般约束条件	42-43
5.1.2 一般推理规则	43-44
5.2 复合关系的推导	44-50
5.3 小结	50-51
第六章 OR 算法、LR 算法演示系统	51-57
6.1 系统框架	51
6.1.1 系统的主要类和工具函数	51
6.1.2 实现平台及工具	51
6.2 系统实现	51-53
6.2.1 拓扑关系演示	52
6.2.2 拓扑关系判断	52-53
6.2.3 拓扑关系推理	53
6.3 结果演示	53-56
6.3.1 系统界面	53-54
6.3.2 输入数据	54
6.3.3 算法运行	54-55
6.3.4 错误查找	55-56
6.4 小结	56-57
第七章结论与展望	57-58
7.1 结论	57
7.2 进一步工作	57-58
参考文献	58-60
摘要	60-63
ABSTRACT	63-66
致谢	66-67
导师及作者简介	67

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.359054



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