| 【中文题名】 | 关于图的分数因子的若干结果 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算机应用技术 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-31 |
| 【中关键词】 | k-匹配图,分数（g,f）-因子,f）-可消去的,分数完美匹配,分数k-边-可消去的 |
| 【英关键词】 | k-matching grapics,fractional （g, f）-factor,fractional （g, f）-deleted,fractional perfect matching,fractional k-edge-deleted,fractional covered,fractional k-factor-critical,fractional k-extendable, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>一般性问题>理论、方法> |
| 【论文摘要】 |
图的因子理论是图论的一个重要分支，在图论研究中得到了极大关注。在日常生活中，许多诸如编码设计、积木设计，计算机网络传输、进度表等关于运筹和网络设计问题都涉及到图的因子，因子分解和正交因子[15]。其中，文件传输问题可以模拟为因子和(0，f)-因子分解(或f-染色)，拉丁方块和空间方块的设计则涉及到图的因子和正交因子问题。
本文所考虑的图都是有限简单图。设G是一个图，V(G)是顶点集，E(G)是边集，x在图G中的度记为d_G(x)。λ(G)和κ(G)分别表示图G的边连通度和连同度。δ(G)表示G的最小度。如果S是V(G)的子集，G|S|由S导出的子图。G\S的孤立节点的集合是I(G\S)并且|I(G\S)|=i(G\S)。对于V(G)两个不联通的子集S，T，E_G(S，T)表示一个顶点属于S另一个顶点属于T的边集，并且|E_G(S，T)|=e_G(S，T)。
令g和f是两个整数值函数对所有x∈V(G)满足0≤g(x)≤f(x)。G的一个(g，f)-因子F是G的一个生成子图，满足对于所有的x∈V．(C)，有g(x)≤d_F(x)≤f(x)。一个分数(g，f)-示性函数是一个函数h，h为G... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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Abstract |
5-9 |
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第一章 绪论 |
9-11 |
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1.1 研究背景和问题的提出 |
9 |
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1.2 论文研究内容 |
9-10 |
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1.3 论文组织结构 |
10-11 |
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第二章 图的因子与分数因子研究的若干进展 |
11-18 |
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2.1 基本结果 |
11-13 |
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2.2 图的分数可消去性 |
13-15 |
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2.3 图的分数可覆盖性 |
15-16 |
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2.4 图的分数可扩性及因子临界性 |
16-18 |
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第三章 关于分数可消去图 |
18-26 |
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3.1 定义与基本引理 |
18-20 |
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3.2 主要结果和证明 |
20-26 |
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第四章 分数覆盖图 |
26-34 |
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4.1 定义与基本引理 |
26-28 |
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4.2 主要结果和证明 |
28-34 |
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第五章 分数k-可扩图和因子临界图 |
34-42 |
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5.1 定义与基本引理 |
34 |
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5.2 图的分数k-可扩性 |
34-39 |
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5.3 图的强分数k-可扩性 |
39-40 |
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5.4 图的分数因子临界性 |
40-42 |
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第六章 结束语 |
42-43 |
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参考文献 |
43-46 |
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在校期间发表的学术论文 |
46-47 |
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致谢 |
47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.360175 |
