| 【中文题名】 | 超高精度浮点运算的关键技术研究 |
| 【英文题名】 | The Key Technology Study for Super Precision Floating-Point Arithmetic |
| 【学科专业】 | 计算机科学与技术 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-14 |
| 【中关键词】 | 浮点数据类型,精度分析,超高精度浮点运算,浮点加法,浮点乘法, |
| 【英关键词】 | Floating point data types,Precision analyses,Super precision arithmetic,Floating point add,Floating point multiply, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>电子数字计算机（不连续作用电子计算机）>运算器和控制器(CPU)> |
| 【论文摘要】 | 浮点运算是高性能计算研究中的一个重要领域。为了满足应用程序的需求，某些微处理器及高档显卡中，设计实现了超高精度浮点运算部件。但就其实现方法而言，并没有详细的设计方案可供参考。
本文主要研究超高精度浮点运算中的关键技术。内容包括：超高精度浮点运算的精度分析；超高精度浮点加法器的设计；超高精度浮点乘法器的设计。首先，本文借鉴数值分析中误差的基本概念和基本算术运算中误差分析的方法，针对浮点数据类型的特点设计了新的误差分析模型。然后，使用这些模型分析与双精度和扩展双精度浮点数据类型相比，超高精度浮点数据类型在数据表示和基本算术运算中的精度优势。从新的角度论证了研究超高精度浮点运算的必要性。第二，文章研究了浮点运算中使用频率最高的加法器的设计技术。主要介绍双数据通道和三数据通道浮点加法器的设计原理，超高精度浮点加法器的设计。超高精度浮点加法运算过程中，由于有效数长度明显增加，有效数相加及前导零处理对系统性能的影响更为突出。针对有效数相加问题，本文提出了三输入加法树的设计方法，并就其性能作了简要的分析。对于前导零处理问题，文章深入研究了前导零检测逻辑和前导零预测逻辑的基本原理及实现方法。第三，本文研究了浮... |
| 【论文题纲】 |
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图目录 |
6-7 |
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表目录 |
7-8 |
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摘要 |
8-9 |
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ABSTRACT |
9-10 |
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第一章 前言 |
10-14 |
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1.1 课题研究背景 |
10-12 |
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1.2 论文结构 |
12-14 |
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第二章 超高精度浮点数据类型的误差分析 |
14-35 |
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2.1 浮点数据表示 |
14-20 |
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2.1.1 浮点数据类型 |
15-17 |
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2.1.2 指数的表示 |
17-18 |
|
2.1.3 有效数的表示 |
18-19 |
|
2.1.4 舍入方法 |
19-20 |
|
2.2 误差的类型与来源 |
20-25 |
|
2.2.1 误差类型 |
20-21 |
|
2.2.2 超高精度浮点数据表示误差分析 |
21-25 |
|
2.3 误差的基本概念 |
25-30 |
|
2.3.1 误差的基本概念 |
25-27 |
|
2.3.2 超高精度浮点数据误差分析 |
27-30 |
|
2.4 基本算术运算中的误差分析 |
30-34 |
|
2.4.1 基本算术运算中的误差界 |
30-31 |
|
2.4.2 浮点数据类型在基本运算中的相对误差界 |
31-33 |
|
2.4.3 误差的传播 |
33-34 |
|
2.5 本章小结 |
34-35 |
|
第三章 超高精度浮点加法器的研究 |
35-54 |
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3.1 浮点加法器的设计研究 |
35-39 |
|
3.1.1 浮点加法的基本原理 |
35-37 |
|
3.1.2 双数据通道加法器 |
37-39 |
|
3.1.3 三数据通道浮点加法器 |
39 |
|
3.2 超高精度浮点加法器的设计 |
39-47 |
|
3.2.1 超高精度浮点加法器系统结构 |
40-41 |
|
3.2.2 有效数相加算法 |
41-45 |
|
3.2.3 三输入树形加法器设计 |
45-46 |
|
3.2.4 三输入树形加法器性能分析 |
46-47 |
|
3.3 前导零处理 |
47-53 |
|
3.3.1 前导零检测逻辑 |
48-50 |
|
3.3.2 前导零预测逻辑 |
50-53 |
|
3.4 本章小结 |
53-54 |
|
第四章 超高精度浮点乘法器的研究 |
54-70 |
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4.1 浮点乘法的基本原理 |
54-56 |
|
4.1.1 浮点乘法 |
54-55 |
|
4.1.2 乘法器的实现方案 |
55-56 |
|
4.2 部分积的生成 |
56-57 |
|
4.3 部分积求和 |
57-60 |
|
4.3.1 阵列乘法器 |
58 |
|
4.3.2 迭代乘法器 |
58-59 |
|
4.3.3 华莱士树算法 |
59-60 |
|
4.4 乘法器的舍入算法 |
60-62 |
|
4.5 超高精度浮点乘法器设计 |
62-69 |
|
4.5.1 超高精度浮点乘法器系统结构 |
63-64 |
|
4.5.2 多路分块乘法器的设计原理 |
64-67 |
|
4.5.3 超高精度浮点乘法器的分块设计 |
67-68 |
|
4.5.4 算法实现及性能分析 |
68-69 |
|
4.6 本章小结 |
69-70 |
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第五章 结束语 |
70-71 |
|
致谢 |
71-72 |
|
攻读硕士期间发表的论文 |
72-73 |
|
参考文献 |
73-76 |
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附录 A:超高精度浮点运算加法树结构图 |
76-78 |
|
附录 B:超高精度浮点乘法器系统结构 |
78 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.363803 |
