| 【中文题名】 | 部分四值逻辑中保二元单纯可离关系函数集之最小覆盖的判定 |
| 【英文题名】 | The Decision on the Minimal Covering of Function Sets Preserving Binary Simply Separable Relation in Partial Four-Valued Logic |
| 【学科专业】 | 计算机软件与理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-2 |
| 【中关键词】 | 多值逻辑,完备性,准完备集,单纯可离关系,Sheffer函数,最小覆盖 |
| 【英关键词】 | Multiple-Valued Logic,Completeness,Precomplete Set,Simply Separable Relation,Sheffer Functions,Minimal Covering, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>电子数字计算机（不连续作用电子计算机）>基本电路> |
| 【论文摘要】 | 多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。它可以更好地解决用二值逻辑不易解决的问题。由于其独特功能和广阔的应用前景,使得多值逻辑得到了蓬勃发展,并成为计算机科学技术的重要分支。多值逻辑的研究内容很多,其中函数系的完备性判定、Sheffer函数的判定和构造是其重要组成部分。
函数系完备性之判定问题是多值逻辑函数结构理论中一个基本而重要的问题,同时也是自动机理论、多值逻辑网络中必须解决的问题。此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集。
多值逻辑完备性理论中的另一个重要问题是Sheffer函数的判定,它可归结为定出所有准完备集的最小覆盖。完全多值逻辑函数中Sheffer函数的判定已完全解决,但部分多值逻辑函数中Sheffer函数的判定尚未彻底解决。
本文研究的是部分四值逻辑中准完备集之最小覆盖成员的判定问题,重点讨论了单纯可离函数集。首先系统地阐述了多值逻辑的基本概念,介绍了完全和部分多值逻辑函数的完备性理论成果。然后在利用“相似关系”对它们进行分类的基础上,先剔除了能被T_E覆盖的单纯可离关系函数集,对剩余的未被剔除的保2元单纯可离关系函数集用构造函数的方法证明它们确实是最小... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-8 |
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引言 |
8-11 |
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第一章 多值逻辑函数完备性理论综述 |
11-18 |
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1.1 完全多值逻辑函数 |
11-13 |
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1.2 部分多值逻辑函数 |
13-16 |
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1.3 部分K 值逻辑中准完备集之最小覆盖 |
16-18 |
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第二章 部分四值逻辑中保二元单纯可离关系函数集之最小覆盖 |
18-56 |
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2.1 部分四值逻辑中单纯可离函数集的剔除 |
18-28 |
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2.1.1 保二元单纯可离关系函数集的剔除 |
18-21 |
|
2.1.2 保三元单纯可离关系函数集的剔除 |
21-23 |
|
2.1.3 保四元单纯可离关系函数集的剔除 |
23-28 |
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2.2 部分四值逻辑中未剔除的三类函数集 |
28-34 |
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2.2.1 部分四值逻辑中未剔除的完满对称函数集 |
28-30 |
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2.2.2 部分四值逻辑中未剔除的单纯可离函数集 |
30-32 |
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2.2.3 部分四值逻辑中未剔除的正则可离函数集 |
32-34 |
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2.3 属于最小覆盖的保二元单纯可离关系函数集 |
34-56 |
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2.3.1 第一类保二元单纯可离关系函数集 |
34-37 |
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2.3.2 第二类保二元单纯可离关系函数集 |
37-41 |
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2.3.3 第三类保二元单纯可离关系函数集 |
41-44 |
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2.3.4 第四类保二元单纯可离关系函数集 |
44-47 |
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2.3.5 第五类保二元单纯可离关系函数集 |
47-50 |
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2.3.6 第六类保二元单纯可离关系函数集 |
50-52 |
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2.3.7 第七类保二元单纯可离关系函数集 |
52-56 |
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第三章 关于部分K值逻辑中单纯可离函数集的一些结果 |
56-58 |
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3.1 保二元单纯可离关系函数集的性质 |
56 |
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3.2 保K 元单纯可离关系函数集的性质 |
56-58 |
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总结与展望 |
58-59 |
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参考文献 |
59-62 |
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致谢 |
62-63 |
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附录 A 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
63 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.363947 |
