| 【中文题名】 | 基于偏微分方程（PDE）的图像修复 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 通信与信息系统 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-6 |
| 【中关键词】 | 图像修复,偏微分方程,BSCB模型,CDD模型,整体变分,纹理合成 |
| 【英关键词】 | image inpainting,PDE,BSCB model,CDD model,total variation,texture synthesis,adaptive algorithm, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>计算机的应用>信息处理(信息加工)>模式识别与装置 |
| 【论文摘要】 | 数字图像的修复是图像处理中一个重要的部分，主要是利用一定的算法针对产生划痕和有缺损的图像进行修复，或者从图像中去除指定的物体和文字，以达到特定的目的。
目前图像修复大致可以分为两类：基于偏微分方程(PDE)的修复模型和基于纹理合成的修复模型。
基于偏微分方程的修复模型就是将图像修复过程转化为一系列的偏微分方程或能量泛函模型，从而通过数值迭代和智能优化的方法来处理图像。该算法可以使待修复区域周围的有用信息沿等照度线自动向内扩散修复图像，在保持图像边缘的基础上同时平滑了噪声。本文主要研究了偏微分方程修复模型中的几种模型：BSCB模型，曲率驱动扩散(CDD)模型，整体变分法(TV)修复，弹性(Elastic)修复和Mumford-shah模型修复，对一些模型开展数值模拟，并对比分析了不同模型修复的效果。
基于偏微分方程的修复模型对于小块的破损具有良好的修复效果，但是对于大块的纹理图像中的破损修复效果不好。因此，必须采用基于纹理合成的修复方法。本文还研究了几种基于纹理合成的修复算法，其中重点研究了一种结合了基于等照度线修复思想的纹理匹配修复模型，并提出了自适应算法进行改... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-5 |
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目录 |
5-7 |
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1 绪论 |
7-12 |
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1.1 数字图像处理技术概述 |
7-8 |
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1.2 图像修复技术简介 |
8-11 |
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1.3 本文的主要工作 |
11-12 |
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2 基于偏微分方程(PDE)的图像修复方法论 |
12-16 |
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2.1 图像修复的原则以及理论分析 |
12-13 |
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2.2 偏微分方程(PDE)的应用 |
13-16 |
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2.2.1 偏微分方程的导出 |
13-14 |
|
2.2.2 偏微分方程在图像修复中的应用 |
14-15 |
|
2.2.3 偏微分方程的计算 |
15-16 |
|
3 依赖图像的微观修复机制的仿真系统(扩散过程) |
16-28 |
|
3.1 BSCB模型及其数值计算方法 |
16-22 |
|
3.1.1 BSCB模型理论 |
16-20 |
|
3.1.2 实验结果 |
20-22 |
|
3.2 CDD模型及其数值计算方法 |
22-28 |
|
3.2.1 CDD模型理论 |
23-26 |
|
3.2.2 实验结果 |
26-28 |
|
4 基于整体变分模型的图像修复 |
28-37 |
|
4.1 变分法的基本知识 |
28-29 |
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4.2 整体变分模型原理 |
29-31 |
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4.3 弹性修复模型 |
31-32 |
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4.4 Mumford-Shah和Mumford-Shah-Euler修复模型 |
32-33 |
|
4.5 TV模型的数值解法及实验结果 |
33-37 |
|
5 各种基于 PDE的修复模型的数值分析与比较 |
37-41 |
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5.1 PSNR评价方法 |
37 |
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5.2 色差评价方法 |
37-39 |
|
5.3 实验结果分析比较 |
39-41 |
|
6 基于纹理合成的图像修复技术 |
41-57 |
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6.1 纹理综合修复方法的分类 |
41-43 |
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6.2 基于MRF模型的纹理块合成修复方法 |
43-47 |
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6.2.1 马尔可夫随机场(MRF)模型 |
43 |
|
6.2.2 基于MRF模型的纹理块合成修复原理 |
43-45 |
|
6.2.3 实验结果 |
45-47 |
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6.3 基于最小误差曲线法的纹理合成修复方法 |
47-49 |
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6.4 多分辨率纹理合成修复方法 |
49-51 |
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6.5 基于优先权的纹理块合成修复方法 |
51-54 |
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6.6 改进算法 |
54-56 |
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6.7 各种基于纹理合成修复模型的数值分析与比较 |
56-57 |
|
结束语 |
57-59 |
|
致谢 |
59-60 |
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参考文献 |
60-63 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.365552 |
