| 【中文题名】 | 若干分布参数系统的参数辨识以及图像分析与应用研究 |
| 【英文题名】 | Parameters Estimate of Some Distributed Parameter Systems and Research on Image Analyses and Application |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-5-15 |
| 【中关键词】 | 分布参数系统,反问题,伪抛物型方程,参数辨识,图像恢复,正则化 |
| 【英关键词】 | distributed parameter system,inverse problem,pseudo-parabolic partial differential equation,parameters estimate,image restoration,regularization,heat flow cryptosystem,numerical simulation,security, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>计算机的应用>信息处理(信息加工)>模式识别与装置 |
| 【论文摘要】 | 分布参数系统的参数辨识和数字图像恢复是典型的数学物理反问题，本文前两章分别对这两方面进行了探索研究。第一章讨论了一类二维分布参数系统的多参数同步辨识问题。首先利用Laplace变换对原系统方程进行了转换；然后结合最优控制原理定义目标泛函，将参数辨识问题转化为最优控制问题。本文证明了目标泛函的适定性，所以可以对不连续的参数进行有效的辨识。该方法将待辨识参数进行整体处理，降低了问题的求解维数，此外由于该方法不涉及数学模型的构造和内部结构，可以用于解决一些更为复杂的系统；最后本文进行了数值模拟试验，验证了文中所给方法的可行性。
由于图像恢复中的解卷通常是不适定的，常常采用正则化方法来保证恢复图像的质量。在第二章中，本文考虑将带一致方差约束的正则化方法应用于图像的恢复，为此详细讨论了恢复图像的方差与模糊算子的离散矩阵的奇异值之间的关系，并从理论上证明了带一致方差约束的正则化方法的适定性。本文利用带一致方差约束的正则化方法进行了图像恢复试验，试验结果表明该方法优于Tikhonov正则化方法。
热流密码体制是以伪抛物型方程为模型的一类非传统的新型密码体制。关于该体制已经有大量有用的结论，但是要... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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ABSTRACT |
5-6 |
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目录 |
6-7 |
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表目录 |
7-8 |
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图目录 |
8-9 |
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第一章 一类二维分布参数系统的多参数同步辨识 |
9-17 |
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1.1 分布参数系统简介 |
9 |
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1.2 问题的描述 |
9-10 |
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1.3 最优控制问题 |
10-13 |
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1.4 与时间t有关的右端项的处理 |
13-14 |
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1.5 迭代算法 |
14-15 |
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1.6 数值算例和分析 |
15-16 |
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1.7 小结 |
16-17 |
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第二章 带一致方差约束的正则化方法研究和图像恢复中的应用 |
17-24 |
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2.1 背景介绍 |
17-19 |
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2.2 恢复图像的方差与A的奇异值之间的关系 |
19-20 |
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2.3 带一致方差约束的正则化方法的理论分析 |
20-22 |
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2.4 带一致方差约束的正则化方法在图像恢复中的应用 |
22-23 |
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2.5 小结 |
23-24 |
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第三章 基于二维连续模型的图像加、解密技术研究 |
24-33 |
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3.1 背景介绍 |
24 |
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3.2 模型的描述 |
24-26 |
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3.3 模型的C-N差分格式 |
26-27 |
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3.4 C-N格式快速迭代解法 |
27-29 |
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3.5 图像加、斛密实验与安全性分析 |
29-32 |
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3.6 小结 |
32-33 |
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致谢 |
33-34 |
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参考文献 |
34-36 |
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作者在学期间取得的学术成果 |
36-37 |
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附录A 符号表与缩略语表 |
37 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.366798 |
