| 【中文题名】 | 基于偏微分方程的图像修复 |
| 【英文题名】 | Image Inpainting Based on Partial Differential Equation (PDE) |
| 【学科专业】 | 计算机应用 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-6-22 |
| 【中关键词】 | 偏微分方程,图像修复,BSCB模型,曲率驱动扩散,整体变分, |
| 【英关键词】 | Partial Differential Equation（PDE）,Inpainting,BSCB model,curvature-Driven Diffusions （CDD）,total variation （TV） model, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>计算机的应用>信息处理(信息加工)>模式识别与装置 |
| 【论文摘要】 | 图像修复，是利用受损区域周围的图像信息给受损区域填充信息的一门技术，本质上是一种图像插值问题。在旧电影和旧照片的恢复、数字缩放以及电影特效等方面有广泛的应用。
基于偏微分方程的数字图像处理是一个新颖的课题。其在实际应用中的有效性使得越来越多的数学家们关注它。如今，偏微分方程已应用于图像处理和计算机视觉中的许多方面，包括图像分割、运动物体的追踪、物体边缘的探测、图像恢复、图像量化等，大都取得了很好的结果。
本文深入研究了现行的几种图像局部性修复的数学模型和修复算法。研究了基于三次偏微分方程的BSCB模型、基于贝叶斯理论和变分原理的整体变分(Total Variation)修复模型和基于曲率驱动扩散曲(Curvature Driven Diffusions)的CDD模型给出并对比了不同模型的图像修复效果。
本文着重比较了CDD图像修复模型和基于曲率驱动扩散的快速图像修复模型(本文称FCDD)的性能。它们都满足“连接性准则”(connectivity principle)，对具有较大破损区域及细小边缘的图像都具有良好的修复能力；但是前者修复速度较慢。而后者可以克服CDD修复... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-7 |
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第一章 绪论 |
7-12 |
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1.1 研究背景 |
7-9 |
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1.2 Inpainting的研究现状 |
9-11 |
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1.3 论文的章节结构 |
11-12 |
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第二章 图像恢复的理论基础 |
12-22 |
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2.1 贝叶斯框架理论 |
12-13 |
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2.2 能量度量的理论 |
13-14 |
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2.3 偏微分方程(PDE)的应用 |
14-18 |
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2.3.1 变分和 PDE |
14-16 |
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2.3.2 非线性扩散模型和 PDE |
16-17 |
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2.3.3 PDE的优点 |
17 |
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2.3.4 PDE与图像修复 |
17-18 |
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2.4 低层图像修复 |
18-20 |
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2.5 实际修复技术的三大原则 |
20-22 |
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第三章 基于三次偏微分方程的图像修复模型 |
22-30 |
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3.1 BSCB模型的基本原理和算法分析 |
22-23 |
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3.2 BSCB修复模型 |
23-25 |
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3.3 数字化实现方法 |
25-28 |
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3.4 实验结果 |
28-29 |
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3.5 本章小结 |
29-30 |
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第四章 基于 TV的图像修复模型 |
30-38 |
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4.1 引言 |
30 |
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4.2 TV整体变分修复算法模型 |
30-33 |
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4.3 TV整体变分修复算法数字实现 |
33-35 |
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4.4 实验结果 |
35-37 |
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4.5 本章小结 |
37-38 |
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第五章 基于曲率驱动扩散的图像修复方法 |
38-50 |
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5.1 引言 |
38 |
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5.2 CDD模型的基本原理和算法分析 |
38-45 |
|
5.2.1 CDD模型 |
38-42 |
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5.2.2 离散机制和实现细节 |
42-43 |
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5.2.3 实验结果 |
43-45 |
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5.3 快速 CDD图像修复模型(FCDD) |
45-49 |
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5.3.1 FCDD的原理 |
45-46 |
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5.3.2 数值实现方法 |
46-48 |
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5.3.4 实验结果 |
48-49 |
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5.4 本章小结 |
49-50 |
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第六章 总结 |
50-52 |
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参考文献 |
52-55 |
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致谢 |
55-56 |
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攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
56 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.367499 |
