| 【中文题名】 | CAGD中三角多项式曲线模型的研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算机应用技术 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-12 |
| 【中关键词】 | 曲线曲面造型,三角多项式,TC-Bézier曲线,T-Bézier曲线,矩阵融合,加密 |
| 【英关键词】 | Curves and Surfaces Modeling,Trigonometric Polynomial,TC- Bézier Curves,T-Bézier curves,Amalgamation Matrix,Encryption,continuity, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>计算机的应用>信息处理(信息加工)>机器辅助技术 |
| 【论文摘要】 |
在CAD／CAM造型系统中，由于NURBS作为一个统一的数学模型，既可以表示自由曲线曲面，又可以表示一些传统的几何曲线而成为工业产品制造中的一个标准。但NURBS方法的权因子、参数化、曲线曲面连续性问题，至今没有完全解决，而且由于其描述方法和计算上的复杂性，使NURBS在目前工程曲线曲面中的应用优势难以充分发挥。为了解决NURBS模型中的局限性，近年来，人们试图在三角函数空间中寻求新的曲线曲面造型方法。
本文首先介绍了文章的选题背景、意义以及目前CAGD中常见的曲线曲面造型技术，介绍了目前常见的几种B样条的扩展模型。本文主要工作：
(1)以Bézier曲线的特点为基础，在三角函数空间上构造了具有Bézier曲线特性的三角函数多项式曲线，称其为TC-Bézier曲线。该曲线具有一个形状控制参数λ，可以通过调整λ的值来调整曲线的形状，并可以精确表示圆弧、椭圆弧等，给出了TC-Bézier曲线间的G~1拼接条件。
(2)推导出了k次T-Bézier曲线，通过重新参数化将曲线参数规范化为[0,1]区间，给出了椭圆弧和心脏线的T-Bézier曲线精确表示，并给出了T-Bézier曲线的... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-9 |
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第一章 绪论 |
9-22 |
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§1.1 课题的研究背景 |
9-11 |
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§1.2 课题研究意义 |
11 |
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§1.3 国内外研究现状 |
11-14 |
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§1.4 CAGD中曲线曲面造型技术 |
14-20 |
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§1.5 本文主要研究内容 |
20-22 |
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第二章 带形状参数的二次TC-BéZier曲线 |
22-29 |
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§2.1 引言 |
22-23 |
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§2.2 带形状参数的二次TC-Bézier基函数的定义及性质 |
23-24 |
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§2.3 带形状参数的二次TC-Bézier曲线及性质 |
24-25 |
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§2.4 椭圆弧、圆弧的表示 |
25 |
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§2.5 二次TC-Bézier曲线间的G1拼接 |
25-27 |
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§2.6 二次TC-Bézier曲线在曲面造型中的应用 |
27-28 |
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§2.7 小结 |
28-29 |
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第三章 T—Bézier曲线及G1拼接条件 |
29-37 |
|
§3.1 引言 |
29 |
|
§3.2 T-Bézier基函数及其性质 |
29-31 |
|
3.2.1 T-Bézier基函数的定义 |
29-31 |
|
3.2.2 T-Bézier基函数的性质 |
31 |
|
§3.3 T-Bézier曲线及其性质 |
31-33 |
|
3.3.1 T-Bézier曲线的定义 |
31-32 |
|
3.3.2 T-Bézier曲线的性质 |
32-33 |
|
§3.4 椭圆弧(圆弧)的T-Bézier曲线的表示 |
33 |
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§3.5 心脏线的T-Bézier′曲线的表示 |
33-34 |
|
§3.6 T-Bézier曲线的G1拼接 |
34-36 |
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§3.7 小结 |
36-37 |
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第四章 C-B样条曲线与C-BéZier曲线间G1拼接条件 |
37-43 |
|
§4.1 引言 |
37 |
|
§4.2 C-B样条曲线的定义和性质 |
37-38 |
|
§4.3 C-Bézier曲线的定义和性质 |
38-39 |
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§4.4 椭圆弧、圆弧的C-Bézier曲线表示 |
39 |
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§4.5 C-B样条曲线和C-Bézier曲线间G1拼接条件 |
39-42 |
|
§4.6 小结 |
42-43 |
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第五章 基于矩阵融合的三次B样条曲线曲面加密算法 |
43-49 |
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§5.1 引言 |
43 |
|
§5.2 基函数系数矩阵的混合 |
43 |
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§5.3 基于矩阵融合的三次均匀B样条曲线曲面的加密 |
43-45 |
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5.3.1 三次BéZier曲线基函数 |
44 |
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5.3.2 三次B样条曲线基函数 |
44-45 |
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5.3.3 α混合矩阵S |
45 |
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§5.4 实验结果 |
45-48 |
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5.4.1 三次均匀B样条曲线的加密 |
45-46 |
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5.4.2 双三次B样条曲面的加密 |
46-48 |
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§5.5 小结 |
48-49 |
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第六章 基于二次TC-Bézier曲线模型的花瓶造型系统 |
49-55 |
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§6.1 引言 |
49 |
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§6.2 系统功能设计 |
49-50 |
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§6.3 系统主要功能模块实现 |
50-53 |
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6.3.1 母线的生成 |
50-51 |
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6.3.2 花瓶的生成 |
51-52 |
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6.3.3 渲染模块 |
52-53 |
|
6.3.4 位置调整模块 |
53 |
|
§6.4 小结 |
53-55 |
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第七章 总结与展望 |
55-57 |
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§7.1 全文总结 |
55-56 |
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§7.2 今后研究工作展望 |
56-57 |
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参考文献 |
57-61 |
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攻读硕士学位期间参与的学术活动 |
61-62 |
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一 发表的学术论文 |
61 |
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二 参加的学术会议 |
61 |
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三 参加的主要科研项目 |
61-62 |
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致谢 |
62 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.367768 |
