| 【中文题名】 | 高维空间几何复杂体理论的研究及其在人脸识别中的应用 |
| 【英文题名】 | The Research on Theory of Complicated Geometry Shapes in High-Dimensional Space and Its Application in Face Recognition |
| 【学科专业】 | 控制理论与控制工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-11-6 |
| 【中关键词】 | 仿生模式识别,神经网络,多自由度,主分量分析,人脸识别, |
| 【英关键词】 | Biomimetic Pattern Recognition,neural networks,Multi-degree of freedom,Principle Component Analysis,face recognition, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>计算技术、计算机技术>计算机的应用>信息处理(信息加工)>模式识别与装置 |
| 【论文摘要】 |
由于信息科学和高维空间的根本联系，信息科学中的很多处理方法都可以在高维空间中找到对应的问题和解释，高维空间几何方法的发展为信息科学寻找新的发展方向提供思路。本文正是以分析解决模式识别问题为目标和出发点，研究了高维空间几何复杂体理论。
论文首先引入高维空间的一些基本概念及公理，并对运用在模式识别中的距离算法加以总结和补充。重点分析研究了高维空间点覆盖的方法，然后以人脸在高维空间中的点为例，分析了人脸图像在高维空间中的分布情况。本文还提出了多自由度神经元模型，研究了它的学习算法。最后，将基于多自由度神经元模型的认知算法应用于人脸识别实验，验证了算法的有效性。实验过程说明：
1)基于认知算法的人脸识别系统，对每一类样本的训练独立，对于新增类型，不会影响原有的已经训练好的类型。
2)实验的数据是连续的，这也是仿生模式识别系统实现的基本要求。
3)仿生模式识别采用高维空间复杂几何形体覆盖的方法构造样本空间。
本论文的创新之处是：
1)以高维空间几何学为基础，提出了多自由度神经元模型。
2)结合仿生模式识别的基本理论，给出了基于多自由度神经元的认知算法。
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| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
5-7 |
|
ABSTRACT |
7-11 |
|
第一章 绪论 |
11-27 |
|
1.1 模式识别概述 |
11-16 |
|
1.1.1 模式识别的基本概念 |
11-12 |
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1.1.2 模式识别系统 |
12-14 |
|
1.1.3 模式识别的基本方法 |
14-16 |
|
1.2 神经网络模式识别 |
16-23 |
|
1.2.1 神经网络发展概述 |
16-18 |
|
1.2.2 神经网络基本原理 |
18 |
|
1.2.3 神经网络模式识别的方法 |
18-19 |
|
1.2.4 神经网络模式识别的特点 |
19-20 |
|
1.2.5 神经网络模式识别分类器 |
20-23 |
|
1.3 仿生模式识别概述 |
23-26 |
|
1.3.1 仿生模式识别的基本原理 |
23-25 |
|
1.3.2 仿生模式识别的分析方法 |
25-26 |
|
1.4 论文的研究工作 |
26 |
|
1.5 论文的内容安排 |
26-27 |
|
第二章 高维空间几何复杂体理论 |
27-49 |
|
2.1 高维空间几何学基本理论 |
27-32 |
|
2.1.1 高维空间几何学基本概念 |
27-30 |
|
2.1.2 n维欧氏空间中的几个公理 |
30-31 |
|
2.1.3 n维欧氏空间常见体积公式及证明 |
31-32 |
|
2.2 高维空间几何中的一些算法 |
32-38 |
|
2.2.1 高维空间中线段平移算法 |
33 |
|
2.2.2 高维空间中直线外一点到直线的垂足和距离的算法 |
33 |
|
2.2.3 高维空间中同一条直线上不同三点的位置关系判断方法 |
33-34 |
|
2.2.4 点到超平面的垂足的算法 |
34-37 |
|
2.2.5 高维空间中点到线段距离的算法 |
37 |
|
2.2.6 高维空间中点到三角形的距离的算法 |
37 |
|
2.2.7 高维空间中点到三棱锥的距离的算法 |
37-38 |
|
2.3 高维空间几何覆盖理论 |
38-43 |
|
2.3.1 覆盖 |
38-39 |
|
2.3.2 覆盖比 |
39-42 |
|
2.3.3 局部顶点覆盖 |
42-43 |
|
2.3.4 覆盖积 |
43 |
|
2.4 高维空间几何的分析方法 |
43-48 |
|
2.4.1 主元分析方法及其高维空间的几何意义 |
43-46 |
|
2.4.2 人脸图像在高维空间中的形态分布 |
46-48 |
|
2.5 小结 |
48-49 |
|
第三章 多自由度神经元及其认知算法 |
49-66 |
|
3.1 模式识别中的认知观 |
49-50 |
|
3.2 神经元在高维空间中的几何意义 |
50-52 |
|
3.3 单纯形的基本概念和性质 |
52-57 |
|
3.3.1 单纯形的基本概念 |
52-53 |
|
3.3.2 单纯形的体积 |
53-54 |
|
3.3.3 单纯形的射影定理、正弦定理和余弦定理 |
54-55 |
|
3.3.4 关联单纯形的超球 |
55-57 |
|
3.4 几种单纯形神经元 |
57-65 |
|
3.4.1 超香肠神经元模型 |
57-59 |
|
3.4.2 三角形神经元模型 |
59-62 |
|
3.4.3 多自由度神经元模型 |
62-65 |
|
3.5 小结 |
65-66 |
|
第四章 基于多自由度神经元认知算法的人脸识别 |
66-80 |
|
4.1 人脸识别技术概述 |
66-74 |
|
4.1.1 计算机人脸识别技术的研究背景及发展历程 |
66-67 |
|
4.1.2 人脸识别的基本方法 |
67-74 |
|
4.2 基于多自由度神经元认知算法的人脸识别实验 |
74-79 |
|
4.2.1 算法应用于 UMIST数据库 |
74-76 |
|
4.2.2 算法应用于YALE数据库 |
76-78 |
|
4.2.3 实验结果分析 |
78 |
|
4.2.4 与SVM模型的比较结果及讨论 |
78-79 |
|
4.3 小结 |
79-80 |
|
第五章 总结与展望 |
80-82 |
|
参考文献 |
82-88 |
|
附录 |
88-89 |
|
致谢 |
89-90 |
|
攻读学位期间发表的学术论文目录 |
90 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.370600 |
