| 【中文题名】 | 反向工程中旋转面重建的算法研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-5-26 |
| 【中关键词】 | 计算机辅助几何设计,反向工程,旋转面,母线,曲率,点云 |
| 【英关键词】 | Computer Aided Geometric Design, Reverse Engineering, surface of revolution, generatrix, curvature, point cloud, rotating axis, Delaunay Triangulation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>计算数学>数值分析>数值逼近> |
| 【论文摘要】 |
反向工程是计算机辅助几何设计中的一个重要课题，其在传统工业及制造科技发展中也发挥着巨大的作用。旋转面是工业产品中常见的一种外形。进行旋转面的重建，是反向工程中的一个必不可少的课题。旋转面的特殊性以及现代计算机辅助几何设计技术的发展，为针对这个课题进行研究提供了较好的先决条件。本文以旋转面重建算法为主要研究对象，应用三角部分、曲率的定义以及B样条理论提出了一种由点云数据构造旋转面的方法，主要工作如下：
计算机辅助几何设计以及反向工程是本文的理论基础，因此论文的第一章对其进行了简短的回顾和综述，并给出了旋转面重建算法目前的研究状况。
本文的算法是建立在三角剖分、自由曲面中曲率的定义以及B样条理论的基础之上的，因此在第二章着重介绍了这些理论的主要内容。
论文的第三章详细阐述了本文所提出的旋转面重建算法，给出计算旋转轴和反求母线的步骤，并在最后给出了两个算例。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-5 |
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目次 |
5-7 |
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1 综述 |
7-17 |
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1．1 CAGD的概况 |
7-8 |
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1．1．1 CAGD的历史和现状 |
7 |
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1．1．2 CAGD的研究对象与核心问题 |
7-8 |
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1．2 曲面造型技术的发展阶段 |
8-10 |
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1．3 反向工程概述 |
10-15 |
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1．4 旋转面的重建 |
15-17 |
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2 计算几何中的相关算法 |
17-40 |
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2．1 直角坐标变换 |
17-20 |
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2．1．1 底矢变换 |
17-19 |
|
2．1．2 点的坐标变换 |
19-20 |
|
2．2 散乱数据的三角剖分 |
20-34 |
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2．2．1 与三角剖分有关的若干定义 |
21 |
|
2．2．2 三角剖分优化准则 |
21-23 |
|
2．2．3 平面与开曲面散乱数据的三角剖分 |
23-33 |
|
2．2．3．1 平面散乱数据的三角剖分 |
23-26 |
|
2．2．3．2 曲面上散乱数据的三角剖分 |
26-33 |
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2．2．4 封闭曲面上散乱数据的三角剖分 |
33-34 |
|
2．3 B样条曲线 |
34-36 |
|
2．3．1 B样条的递推定义及主要性质 |
34 |
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2．3．2 三次均匀B样条曲线 |
34-36 |
|
2．2．3．1 三次均匀B样条曲线的定义 |
35 |
|
2．2．3．2 三次均匀B样条曲线的几何特性 |
35-36 |
|
2．4 曲率的几何意义及其计算 |
36-40 |
|
2．4．1 曲率的几何意义 |
36-37 |
|
2．4．2 曲率公式 |
37-40 |
|
2．4．2．1 一般参数曲线的曲率公式 |
37-38 |
|
2．4．2．2 以弧长为参数的曲率公式 |
38 |
|
2．4．2．3 平面上离散曲线曲率平均导数的计算 |
38-39 |
|
2．4．2．4 曲率的应用 |
39-40 |
|
3 一种新的旋转面重建算法 |
40-53 |
|
3．1 定义 |
40-42 |
|
3．2 算法概述 |
42-43 |
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3．3 旋转轴的反求 |
43-49 |
|
3．3．1 点云的直径 |
44-45 |
|
3．3．2 方向球 |
45-46 |
|
3．3．3 相交平面 |
46 |
|
3．3．4 曲率的平均导数 |
46-47 |
|
3．3．5 旋转轴的方向 |
47-48 |
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3．3．6 旋转轴 |
48-49 |
|
3．4 母线的反求 |
49-51 |
|
3．4．1 坐标变换及投影 |
49-50 |
|
3．4．2 母线的反求 |
50-51 |
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3．5 算例 |
51-53 |
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参考文献 |
53-55 |
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硕士期间发表的论文和参加的课题 |
55-56 |
|
致谢 |
56-57 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14894 |
