| 【中文题名】 | 一类有限差分方程组的C～m解 |
| 【英文题名】 | C～m Solutions of a Kind of Systems of Finite Difference Equations |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-8-31 |
| 【中关键词】 | 有限差分方程组,C~m映射,函数空间,紧致凸集,不动点, |
| 【英关键词】 | finite-difference equation,C~m map,function space,compact convex set,fixed point, |
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| 【论文摘要】 | 假设R为实数集，m≥0为整数，G，H是从R~(2n+3)到R的C~m映射。本文讨论有限差分方程组
对任意的x∈R (1)的C~m解，其中f，g∈C~m(R，R)为未知函数。
设m≥0，G，H∈C~m(R~(2n+3)，R)。对实数δ≠0，在C~m(R，R)×C~m(R，R)上定义映射Ψ_(δGH)(f，g)=(Ψ_(δG)(f，g)，Ψ_(δH)(f，g))，通过采用小挪动映射逼近不动点的方法，则方程组(1)的求解问题可转化为Ψ_(δGH)的不动点问题。借助于函数空间上的度量的合适的选择，在C~m(R，R)×C~m(R，R)上构造一个紧致的凸子集X_m×X_m，使得Ψ_(δGH＼X_m×X_m)为连续自映射，从而根据Schauder-Tychonoff不动点定理，在较弱的条件下得到了方程组(1)的C~m解的存在性和唯一性定理。 |
| 【论文题纲】 |
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[中文摘要] |
3 |
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[中文关键词] |
3-4 |
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[英文摘要] |
4 |
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[英文关键词] |
4-15 |
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[参考文献] |
15-5 |
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1.引言 |
5-8 |
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2.方程组(1.1)的C~0解 |
8-11 |
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3.方程组(1.1)的C~m(m≥1)解 |
11-14 |
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4.例子 |
14-17 |
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攻读硕士学位期间发表和完成论文 |
17-18 |
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致谢 |
18 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.15026 |
