| 【中文题名】 | 求解温盐双扩散系统的高精度紧致差分算法 |
| 【英文题名】 | High-order Accurate Compact Difference Algorithms for Thermohaline Double-diffusive System |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-11-2 |
| 【中关键词】 | 温盐双扩散系统,多重平衡,稳定性,方程组,高精度的紧致差分法, |
| 【英关键词】 | thermohaline double-diffusive system,mutiple equilibria,stability,Navier-Stokes equations,high-order compact finite difference schemes., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>计算数学>数值分析>> |
| 【论文摘要】 | 本文用高精度的紧致差分法研究了不可压缩温盐双扩散系统的多平衡稳定性，采用四阶紧致格式求解Navier-Stokes方程组。其中，对流项采用四阶迎风差分格式离散，扩散项及Poission方程采用四阶紧致差分格式离散。
作为实际应用，此算法被用来对二维封闭空腔内的温盐双扩散系统进行了数值研究。考察了在不同Ras数及Le数条件下二维不可压缩复杂流场的变化。计算结果与试验结果和其他研究者的计算结果相比较吻合良好，证实了用本文算法求解温盐双扩散系统，不仅具有精度高、计算稳定的特点，而且有助于更深入地认识这一问题的实质。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 引言 |
6-8 |
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第二章 Navier-Stokes方程和高阶紧致差分格式 |
8-9 |
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第三章 基于流函数-涡量法的高阶紧致差分格式 |
9-36 |
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3.1 温度场、盐度场的求解方法 |
9-12 |
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3.2 流函数Poisson方程的高阶紧致差分格式 |
12 |
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3.3 流函数Poisson方程的求解 |
12-15 |
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3.4 流速的计算 |
15 |
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3.5 涡量流函数的计算 |
15 |
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3.6 边界条件的计算 |
15-18 |
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3.7 计算步骤 |
18 |
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3.8 计算实例一(温盐边界条件相同时的双扩散系统的数值模拟) |
18-19 |
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3.9 计算结果及分析 |
19-20 |
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3.10 结论 |
20-34 |
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3.11 计算实例二(温盐边界条件不同时的双扩散系统的数值模拟) |
34 |
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3.12 计算结果及分析 |
34-35 |
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3.13 结论 |
35-36 |
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总结 |
36-37 |
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附录一 |
37-44 |
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附录二 |
44-45 |
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参考文献 |
45-47 |
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致谢 |
47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.15125 |
