| 【中文题名】 | Stokes问题的Mortar有限元方法 |
| 【英文题名】 | Mortar Finite Element Method for Stokes Problem |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-11-14 |
| 【中关键词】 | mortar有限元法,inf-sup条件,多重网格法,Stokes问题,Lagrange乘子, |
| 【英关键词】 | mortar finite element,inf-sup condition,multigrid method,Stokes problem,Lagrange multiplier, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>计算数学>数值分析>微分方程、积分方程的数值解法>偏微分方程的数值解法 |
| 【论文摘要】 | Bernardi-Maday-Patera在(1993)[3]中引入的mortar有限元法在设计复杂的结构部分(如机翼和机身)时特别有用,因为这些复杂结构常常有不同的分析师来进行建模,这需要分别建立独立的区域。此时,把这些不同部分的网格协调地结合起来往往很麻烦,甚至是不可能的,因此我们需要寻求非协调的(mortar)技术为来解决这个问题。这些技术对其他情况,如在局部区域上(如在角点附近,这是在所有问题中误差影响最大的地方)的离散需要被加密的时候,也有重要的应用。此外,也可以在不同的区域内部独立计算,忽略在不同区域边界上的连续问题,引进Lagrange乘子,这是推广mortar有限元方法的一种技巧。
粘性不可压流在实际应用中很有价值。例如,在水压泵的设计中就需要研究粘性不可压流的性质,而流变复流在很多过程中(诸如塑料或金属熔化等)大量出现。本文只考虑最简单的不可压稳态Stokes问题。
在第一章中我们对于Stokes问题的mortar有限元法给出了mortar P_1非协调元逼近方法,证明了离散的inf-sup条件成立,并得到较优的误差估计。同时我们也给出了相应的多重网格法,证明了W循环... |
| 【论文题纲】 |
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Contents |
3-4 |
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Abstract in English |
4-6 |
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Abstract in Chinese |
6-7 |
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1 Mixed mortar element method for P_1~(NC) - P_0 element and its multigrid for Stokes problem |
7-22 |
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1．1 Introduction |
7 |
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1．2 Preliminaries |
7-16 |
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1．3 Multigrid algorithm |
16-21 |
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1．4 Numerical experiments |
21-22 |
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2 The mortar element method with Lagrange multipliers for Stokes problem |
22-32 |
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2．1 Introduction |
22 |
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2．2 Domain decomposition and model problem |
22-26 |
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2．3 Finite element discretization |
26-30 |
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2．4 Error estimate |
30-32 |
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Bibliography |
32-34 |
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Acknowledgements |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.15394 |
