| 【中文题名】 | 远场矩阵的对称性及数据缺失情况下障碍边界重构的问题研究 |
| 【英文题名】 | The Study of Symmetry of Far-field Operation and Reconstruction for Boundary of Obstacle with Incomplete Data |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-7 |
| 【中关键词】 | LSM,（F~*F）~（14）,远场矩阵,,, |
| 【英关键词】 | LSM,（F~*F）~（1/4）,far-field matrix, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>计算数学>数值分析>> |
| 【论文摘要】 |
本文系统的介绍了数学物理反问题中反散射问题的概念，意义及通常用来对反散射问题进行计算的若干方法，并详细介绍了近几年提出的线性抽样法(LSM)，及通过对其改进得到的算子分解法(F~*F)~(1／4)．并在此基础上对(F~*F)~(1／4)的重要组成部分-远场矩阵进行了进一步的研究，得出了一系列理论及数值结果，在(F~*F)~(1／4)方法的不完全数据重构，以及(F~*F)~(1／4)方法的进一步推广等方面都有一定的实践意义．并对部分重构方法进行了可行性分析．具有一定的实用价值． |
| 【论文题纲】 |
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内容提要 |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-8 |
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第二章 反散射问题简介 |
8-15 |
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§2.1 反问题简介 |
8-9 |
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§2.2 反散射问题 |
9-15 |
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§2.2.1 介绍 |
9 |
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§2.2.2 散射问题 |
9-12 |
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§2.2.3 反散射问题 |
12-15 |
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第三章 反散射问题的算子分解法(Factorization Method) |
15-29 |
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§3.1 反问题的提出 |
15-17 |
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§3.2 有关反散射问题的理论结果 |
17-20 |
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§3.3 Dirichlet边界条件反散射问题的(F~*F)~(1/4)方法 |
20-29 |
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第四章 二维反散射问题远场模态的研究及数值实验 |
29-45 |
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§4.1 二维反散射的线性抽样法 |
29-32 |
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§4.2 互易关系及远场矩阵的对称性 |
32-34 |
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§4.3 数据缺失情况下远场矩阵的重构及数值算例 |
34-45 |
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第五章 总结与展望 |
45-46 |
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参考文献 |
46-48 |
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中文摘要 |
48-53 |
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Abstract |
53-58 |
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致谢 |
58-59 |
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导师及作者简介 |
59 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.15727 |
