| 【中文题名】 | 基于投影、法矢和主曲率的自由曲面造型 |
| 【英文题名】 | Modeling Free-form Surface Based on Projection Data, Normal Vectors and Principal Curvatures of Controlling Points |
| 【学科专业】 | 机械设计及理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-9-15 |
| 【中关键词】 | CAGD,自由曲面造型,数据点投影,法矢,切矢,主曲率 |
| 【英关键词】 | CAGD,free-form surface modeling,projection,normal vector,tangent vector,principal curvature,ARX, |
| 【分类导航】 | 工业技术>机械、仪表工业>机械设计、计算与制图>机械制图>> |
| 【论文摘要】 |
本文首先介绍了CAGD的产生和发展，回顾了作为重要造型技术之一的曲面造型技术的国内外应用的发展过程，然后对常用的曲线曲面构造方法进行了综合比较。
其次，运用已有的基于数据点的投影、曲面法矢及主曲率进行曲面造型的思想，分别从两个方面论述了在不同条件下，如何构造自由曲面的方法，用微分几何理论作为数学工具，着重论述了如何用数据点的二维坐标、曲面法矢和主曲率计算出数据点的三维坐标的过程，并给出了相应的算法和程序流程图。然后根据参数三次样条曲线的原理构造了自由曲面，采用模块化设计，利用ObjectARX编程接口完成了对参数三次样条曲面的自由曲面造型。文中附有大量的实例。 |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
3 |
|
ABSTRACT |
3-6 |
|
第一章 绪论 |
6-10 |
|
1.1 引言 |
6-7 |
|
1.2 曲面造型方法 |
7-8 |
|
1.2.1 离散法造型 |
7 |
|
1.2.2 代数法造型 |
7-8 |
|
1.2.3 从三视图重建三维形体 |
8 |
|
1.2.4 自由曲面造型 |
8 |
|
1.3 研究内容及方法 |
8-9 |
|
1.4 本文的安排 |
9-10 |
|
第二章 曲面的内在性质 |
10-16 |
|
2.1 引言 |
10 |
|
2.2 主曲率对曲面形状的影响 |
10-13 |
|
2.3 切矢和扭矢 |
13-14 |
|
2.4 法矢 |
14-16 |
|
第三章 自由曲面的造型 |
16-22 |
|
3.1 参数三次曲线方程 |
16-19 |
|
3.1.1 Ferguson曲线的表达式 |
16 |
|
3.1.2 合成Ferguson曲线 |
16-19 |
|
3.1.2.1 一般参数曲线段之间的连续性条件 |
16-17 |
|
3.1.2.2 Ferguson应用的连续条件 |
17 |
|
3.1.2.3 合成Ferguson曲线的构造 |
17-18 |
|
3.1.2.4 端点条件 |
18-19 |
|
3.1.2.5 构造Ferguson曲线的步骤 |
19 |
|
3.2 Ferguson曲面 |
19-22 |
|
3.2.1 曲面片 |
19 |
|
3.2.2 Ferguson曲面片表达式的推导 |
19-21 |
|
3.2.3 构造Ferguson曲面 |
21-22 |
|
第四章 基于数据点正投影、曲面法矢及主曲率的曲面造型 |
22-44 |
|
4.1 引言 |
22 |
|
4.2 数据点的正投影及曲面法矢、切矢 |
22-25 |
|
4.2.1 数据点的正投影 |
22 |
|
4.2.2 曲面法矢 |
22 |
|
4.2.3 曲面切矢 |
22-25 |
|
4.3 三维数据点 |
25-26 |
|
4.4 三维图形的几何变换 |
26-29 |
|
4.5 沿v向计算z坐标 |
29-30 |
|
4.6 算例 |
30-44 |
|
4.6.1 数据投影点对曲面的影响 |
30-33 |
|
4.6.2 主曲率对曲面形状的影响 |
33-39 |
|
4.6.3 曲面法矢对曲面形状的影响 |
39-41 |
|
4.6.4 边界条件对曲面形状的影响 |
41-42 |
|
4.6.5 数据点的数量对曲面的影响 |
42-44 |
|
第五章 基于数据点透视投影、曲面法矢及主曲率的曲面造型 |
44-65 |
|
5.1 引言 |
44 |
|
5.2 数据点的透视投影 |
44 |
|
5.3 三维图形的几何变换 |
44-49 |
|
5.4 算例 |
49-65 |
|
5.4.1 数据透视投影点对曲面的影响 |
49-53 |
|
5.4.2 主曲率对曲面的影响 |
53-60 |
|
5.4.3 曲面法矢对曲面形状的影响 |
60-62 |
|
5.4.4 边界条件对曲面形状的影响 |
62-65 |
|
第六章 结束语 |
65-67 |
|
致谢 |
67-68 |
|
参考文献 |
68-70 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.91264 |
