| 【论文摘要】 | 本文旨在讨论以图表示为基础的不同工程领域之间的转换关系。通过工程结构之间的转换,确立不同工程结构之间的联系,为复杂的工程问题分析提供新的方法和理论。
首先,简要论述了图在工程结构中的应用,回顾了机构运动分析常用的方法及其缺陷,同时介绍了图论中的几个基本概念及其矩阵表示以及相关定理。
其次,在转换思想和图表示之间的数学关系的基础上,把不同的工程结构用不同的图来表示。通过各种图表示之间的联系,确立了不同工程系统之间的转换。以机构和桁架为研究对象,将机构用势图表示(PGR),桁架用流图表示(FGR)。在势图和流图对偶的基础上,确立了机构和桁架的对偶关系,并建立了机构和桁架之间的转换。以此基础上,桁架分析和机构分析方法相互借鉴,用机构分析中的向量分解法等方法分析桁架,用桁架分析中的杆件替代法等方法分析机构。
再次,以多个工程结构为研究对象,通过图表示确立了它们之间的转换关系。同时,用基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)分别描述结构力学中的通路法。以机构和桁架的对偶关系和通路法的KVL描述为基础,得到了用于研究多回路机构的通路法,拓展了机构学的分析和研究方法。
最后,对全文工作进行了概括和总结... |
