| 【中文题名】 | 波导模式基本理论及其应用 |
| 【英文题名】 | Mode Theory of Optical Waveguide and Application |
| 【学科专业】 | 光学工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-4-21 |
| 【中关键词】 | 本征函数,正交,完备,光波导,模式,耦合 |
| 【英关键词】 | eigenfunction,orthogonal,complete series,optical waveguide,mode,coupling, |
| 【分类导航】 | 工业技术>无线电电子学、电信技术>无线电设备、电信设备>馈线设备（传输线和波导）>波导、波导管、波导传输线> |
| 【论文摘要】 |
随着光纤通信领域中波分复用技术的飞速发展，对各种高性能的分离光学元件和集成光学元件的市场需求，使得集成光学和光波导理论成为了该技术领域的热点研究课题。在这一领域中，存在着理论分析和数值计算两大类解决问题的方法。当人们试图通过理论分析的方法解决问题得不到理想结果的情况下，就采用数值模拟的方法来获得问题的求解。数值方法的基础是理论分析，而且数值分析只能给出特定条件下的结果，其结果具有评价性能参考意义，不能从根本上提供解决或者优化问题的方法。因此理论分析方法尤为重要。但是当前的理论分析方法并不完善，存在一些问题。本文主要针对目前光波导模式理论中不太被涉及到的模式完备性理论做了论述，并在解决实际问题方面做了一些探究。
本文首先从泛函分析的方法出发，研究了矢量偏微分算子本征函数系的性质，得到了矢量偏微分算子正交完备归一化本征函数的存在证明，研究了Maxwell方程组的情况，证明了电磁场在均匀和非均匀介质条件下的正交本征函数系的完备性质。接着推导了阶跃折射率平面介质波导和圆光纤的正交模式——包括束缚模式和辐射模式。由于从一个空间到另外一个空间的光束传播伴随着界面上各个模式能量之间的耦合，作为应用，本... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
7-10 |
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1.1 集成光学发展的历史、现状和趋势 |
7-8 |
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1.2 光波导理论的研究现状 |
8-9 |
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1.3 本文的立论根据及主要工作 |
9-10 |
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第二章 线性偏微分算子及波导模式理论 |
10-20 |
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2.2 微分算子的本征值和本征函数 |
10-14 |
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2.1.1 本征值和本征函数的定义 |
10 |
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2.1.2 一维波动方程的本征值和本征函数 |
10-12 |
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2.1.3 本征函数的特性 |
12 |
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2.1.4 本征函数的展开 |
12-14 |
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2.2 矢量偏微分算子 |
14-20 |
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2.2.1 矢量偏微分运算符 |
14-15 |
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2.2.2 矢量偏微分算子 |
15-16 |
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2.2.3 矢量偏微分算子的自共轭性和自共轭边界条件 |
16-20 |
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第三章 光波导模式理论 |
20-40 |
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3.1 光波导场中的模式展开理论 |
20-23 |
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3.1.1 波导的变分表达式 |
20-22 |
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3.1.2 特征函数的完备性 |
22-23 |
|
3.2 阶跃折射率平面介质波导的正交完备模式组 |
23-34 |
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3.2.1 三层平面介质波导的束缚模式 |
23-26 |
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3.2.2 三层平面介质波导的辐射模式 |
26-30 |
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3.2.3 多层平面介质波导 |
30-34 |
|
3.3 阶跃折射率圆光纤的正交完备模式组 |
34-40 |
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3.3.1 阶跃剖面光纤的束缚模式 |
34-35 |
|
3.3.2 阶跃剖面光纤的辐射模式 |
35-37 |
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3.3.3 多光纤的耦合模式场 |
37-40 |
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第四章 模式传播法的应用 |
40-63 |
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4.1 光波导的出射光束和M~2因子 |
40-52 |
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4.1.1 自由空间的光场展开 |
40 |
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4.1.2 平面波导的衍射特性 |
40-47 |
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4.1.3 半导体激光器的M~2因子 |
47-52 |
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4.2 光波导的模式耦合理论 |
52-56 |
|
4.2.1 光波导的横向耦合 |
52-54 |
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4.2.2 光波导的纵向耦合 |
54-55 |
|
4.2.3 模式传播法求解模式耦合问题 |
55-56 |
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4.3 光栅耦合模式理论 |
56-63 |
|
4.3.1 标量光栅理论 |
56-57 |
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4.3.2 频谱法测光栅膜层厚度 |
57-63 |
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第五章 V型槽的制作 |
63-72 |
|
5.1 技术背景 |
63 |
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5.2 基本原理 |
63-68 |
|
5.2.1 硅的晶体结构特征 |
63-65 |
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5.2.2 腐蚀溶液的选择 |
65-67 |
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5.2.3 V型槽结构参数的设计 |
67-68 |
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5.3 实验过程 |
68-71 |
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5.4 实验结果 |
71-72 |
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总结与展望 |
72-73 |
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参考文献 |
73-75 |
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攻读硕士学位期间发表论文 |
75-76 |
|
致谢 |
76 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.344804 |
