| 【中文题名】 | 准地转方程的一些结果 |
| 【英文题名】 | Some Results on the Quasigeostrophic Equation |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-27 |
| 【中关键词】 | 准地转模型,整体解,整体吸引子,指数吸引子,同步化, |
| 【英关键词】 | quasigeostrophic model,global solution,global attractor,exponential attractor,synchronization, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>流体力学>>> |
| 【论文摘要】 | 著名的关于小Rossby常数流的准地转方程在海洋学和气象学中被广泛使用。它们不仅用来模拟和预测中纬度海洋和大气环流，而且用来研究稳定性，锋生作用和混沌。
在这篇论文中我们讨论两种类型的准地转方程。我们首先讨论没有耗散项的准地转方程，它来自于在准地转速度场假设条件下具有自由边界的欧拉方程的近似模型，被称为Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov方程。同样它也可以产生于等离子理论中。我们运用精确的先验估计得到了Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov方程强解的整体存在性。
然后我们讨论在两层区域上的流体模型，得到了地球流体动力学中耗散的准地转方程在X~α(1／2＜α≤1)上整体解、整体吸引子和指数吸引子的存在性。其中我们在x方向我们考虑周期边值条件，在y方向上让ψ_i=Δψ_i=0(i=1，2)。进一步我们用严格的数学分析得到了模型的同步化性质。 |
| 【论文题纲】 |
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致谢 |
5-6 |
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摘要 |
6-7 |
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Abstract |
7-8 |
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第一章 引言 |
8-13 |
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1.1 问题的描述 |
9 |
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1.2 准地转方程和欧拉方程 |
9-10 |
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1.3 单层流体模型 |
10-11 |
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1.4 两层流体模型 |
11-12 |
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1.5 论文的结构 |
12-13 |
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第二章 单层流体模型 |
13-19 |
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2.1 Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov方程的局部理论 |
13-14 |
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2.2 H~4(R~2)中的整体理论 |
14-19 |
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第三章 两层流体模型 |
19-40 |
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3.1 模型的方程和预备 |
19-22 |
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3.2 在X~α×X~α,1／2＜α≤1上的局部存在性 |
22-24 |
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3.3 整体存在性 |
24-27 |
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3.4 整体吸引子 |
27-29 |
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3.5 指数吸引子 |
29-34 |
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3.6 同步化性质 |
34-40 |
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参考文献 |
40-43 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.21254 |
