| 【中文题名】 | 求解无粘可压缩方程的统一坐标法 |
| 【英文题名】 | A Unified Coordinate for Solving the Invisid Compressible Equations |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-11-2 |
| 【中关键词】 | Riemann问题,Euler方法,Lagrangian方法,统一坐标法,无粘可压缩流,守恒型Eule |
| 【英关键词】 | Riemann problem, Eulerian description, Lagrangian description, unified description, invisid compressible flow, Euler equations in conservative form, slip line, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>力学中的数学方法>>> |
| 【论文摘要】 | 本文采用建立在Euler方法和Lagrangian方法上的统一坐标法，对无粘可压缩方程进行求解。该方法通过网格变换将卡氏坐标下的二维Euler方程组转换到统一坐标下，使其仍为守恒型和双曲型(h=1时为弱双曲型)，并以h=0即Euler方法和h=1即Lagrangian方法作为两种特殊情况。用ζ，η方向的流速分量ω，τ代替x，y方向的流速分量u，v，来求解算子分裂后λ-ζ(λ-η)平面的Riemann问题。采用Godunov格式，可以计算h=0即Euler方法和h=1即Lagrangian方法的情况，这样就避免了Euler方法中沿接触线的数值扩散以及Lagrangian方法中的网格变形。最后，运用统一坐标法对几个具体间断问题进行求解，并与求解Riemann问题的Roe近似法进行了对比，结果表明本文所采用的方法也是一种比较有效的求解守恒型Euler方程组的方法。 |
| 【论文题纲】 |
|
第一章 引言 |
6-9 |
|
第二章 Riemann问题及其解法 |
9-17 |
|
2.1 Euler方程组的Riemann问题 |
9-11 |
|
2.2 求解Riemann问题的Roe近似法 |
11-15 |
|
2.3 Godunov间断分解法 |
15-17 |
|
第三章 求解无粘可压缩流的统一坐标法 |
17-32 |
|
3.1 统一坐标下的Euler方程组 |
17-19 |
|
3.2 控制方程离散及其算子分裂 |
19-20 |
|
3.3 ζ方向Riemann解 |
20-24 |
|
3.4 波型判断 |
24-29 |
|
3.5 时间步长的确定 |
29 |
|
3.6 算法描述 |
29-32 |
|
第四章 数值例子 |
32-37 |
|
结论 |
37-38 |
|
附录 |
38-42 |
|
参考文献 |
42-44 |
|
致谢 |
44 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20249 |
