| 【中文题名】 | 一类Hamilton系统的周期解与同宿轨道 |
| 【英文题名】 | Periodic and Homoclinic Solutions of a Class of Hamiltonian Systems |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-8-4 |
| 【中关键词】 | Hamilton系统,超二次,环绕定理,周期解,同宿轨道,局部环绕 |
| 【英关键词】 | Hamiltonian systems,periodic solutions,superquadratic,linking theorem,homoclinic solution,local linking, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>理论力学（一般力学）>分析力学（解析力学）>> |
| 【论文摘要】 |
对于一阶Hamilton系统和二阶Hamilton系统其中位势函数H，F满足如下形式的超二次条件：当|z|→∞时，都有
H(t，z)／|z|~2→+∞，对t∈R一致成立。 (A)本文使用极小极大原理在系统(HS1)和(HS2)满足条件(A)的情况下，得到了它们周期解存在的如下主要结果。
在系统(HS1)中，A(t)为2N×2N的连续T周期函数矩阵，H∈C~1(R×R~(2N)，R)是关于t的T周期函数，为2N×2N的标准辛矩阵，关于H做如下假设：
(H1)当|z|→0时，都有H(t，z)／|z|~2→0，对t∈R一致成立；
(H2)存在λ＞1，λ＜β，α_1＞0，α_2＞0和L＞0，使得当|z|≥L时，对任意的t∈[0，T]，都有
z·H_z(t，z)-2H(t，z)≥α_1|z|~β；
|H_z(t，z)|≤α_2|z|~λ；
(H3)存在δ＞0，使得当|z|≤δ时，对任意的t∈[0，T]，都有
(ⅰ)H(t，z)≥0，或(ⅱ)H(t，z)≤0。关于系统(HS1)周期解存在的结果如下... |
| 【论文题纲】 |
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摘要(中文) |
3-6 |
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摘要(英文) |
6-9 |
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一、 引言和预备知识 |
9-12 |
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1.1 引言 |
9 |
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1.2 文献综述 |
9-11 |
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1.3 预备知识 |
11-12 |
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二、 周期解的存在性 |
12-23 |
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2.1 一阶Hamilton系统 |
12-19 |
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2.2 二阶Hamilton系统 |
19-23 |
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三、 同宿轨道的存在性 |
23-29 |
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四、 问题与思考 |
29-30 |
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参考文献 |
30-33 |
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后记 |
33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20273 |
