| 【中文题名】 | 约束Hamilton系统的正则对称性及其在任意子量子场论中的应用 |
| 【英文题名】 | The Canonical Symmetries in Constrained Hamiltonian System and Their Application to the CS Theories |
| 【学科专业】 | 理论物理 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-11-23 |
| 【中关键词】 | PoincaréCartan,积分不变量,高阶微商理,论,Chern－,Simons理论 |
| 【英关键词】 | Poincar?Cartan,, derivative theories, Chern-S imons,, canonical Noether theorem, fractional, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>理论力学（一般力学）>分析力学（解析力学）>> |
| 【论文摘要】 |
约束Hamilton系统理论在现代物理学中，特别是在量子场论中占
有重要地位。本文在简述约束Hamilton系统基本理论的基础上，着重
研究了该系统在相空间中的正则对称性，并给出在任意子量子场论中
的应用。
首先，研究了有限自由度系统的量子Poincaré-Cartan（PC）积分不
变量。结果表明，当变换的Jacobi行列式不为1时，量子PC积分不变
量仍然存在，从而把PC积分不变量推广到了最一般情形；在量子水平
上，证明了量子正则方程与该积分不变量之间的等价性；比较了经典
与量子PC积分不变量以及PC积分不变量与Noether定理；给出正则
变换与量子PC积分不变量间的关系。
然后，研究了高阶微商奇异Lagrange量系统的经典和量子正则对
称性。导出了量子Noether定理和PC积分不变量；分析了经典Noether
定理及PC积分不变量成立的条件，指出约束在包含时间在内的正则变
量的总变下不变时，也可得到相应的经典守恒律；给出位形空间中高
阶微商规范不变系统的Ward恒等式。
... |
| 【论文题纲】 |
|
第一章 绪论 |
9-15 |
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1．1 对称性原理与物理学 |
9-11 |
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1．2 对称性和守恒律 |
11-14 |
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1．3 各章提要 |
14-15 |
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第二章 约束Hamilton系统理论 |
15-23 |
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2．1 引言 |
15 |
|
2．2 约柬Hamilton系统及其正则方程 |
15-17 |
|
2．3 Dirac猜想 |
17-20 |
|
2．4 规范变换的生成元 |
20-23 |
|
第三章 约束Hamilton系统的量子化 |
23-29 |
|
3．1 引言 |
23-24 |
|
3．2 算符形式正则量子化 |
24-25 |
|
3．3 路径积分量子化 |
25-29 |
|
第四章 约束Hamilton系统的正则对称性 |
29-52 |
|
4．1 引言 |
29 |
|
4．2 量子正则Noether定理（量子守恒律） |
29-33 |
|
4．3 定域变换和正则Ward恒等式 |
33-35 |
|
4．4 量子Poincaré-Cartan积分不变量 |
35-40 |
|
4．5 高阶微商奇异Lagrange量系统的正则Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量 |
40-47 |
|
4．6 正则变换与量子Poincaré-Cartan积分不变量 |
47-49 |
|
4．7 高阶微商规范不变系统的Ward恒等式 |
49-52 |
|
第五章 任意子量子场论 |
52-67 |
|
5．1 任意子的Chern-Simons（CS）理论概述 |
52-54 |
|
5．2 带CS项的旋量电动力学 |
54-56 |
|
5．3 带CS项的旋量电动力学的定域正则对称性（Ward恒等式） |
56-60 |
|
5．4 带CS项的旋量电动力学的分数自旋性质 |
60-63 |
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5．5 高阶微商带Chern-Simons项的广义旋量电动力学 |
63-67 |
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结束语 |
67-69 |
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参考文献 |
69-73 |
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读硕期间完成的论文 |
73-74 |
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致谢 |
74 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20282 |
