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| 【中文题名】 | 非周期的高维二阶奇异Hamilton系统的同宿轨道 | ||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | |||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2005-6-30 | ||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | Hamilton系统,强力条件,同宿轨道,,, | ||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | hamiltonian systems,strong force condition,homoclinic orbits, | ||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>理论力学（一般力学）>分析力学（解析力学）>> | ||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | Hamilton系统理论是既经典又现代的研究领域,可以从不同的角度进行研究,变分方法便是其中之一。Hamilton系统是具有变分结构的系统,求Hamilton系统的解可转化为寻找其对应泛函的临界点。正因于此,Hamilton系统研究与最近20多年来飞速发展的大范围变分理论即临界点理论相结合,取得了巨大的进展。特别是在应用变分方法寻找Hamilton系统的周期解、同宿轨道解、异宿轨道解和其它形式的轨道解方面,取得了许多非常深刻的结果。 本论文主要研究非周期的高维二阶奇异Hamilton系统 (?)+V′_q(t,q)=0 (HS2)的同宿轨道。这里q=(q_1,q_2,……,q_n),V(t,q):R×R~n\{e}→R是一个奇异的位势函数,e≠0,n>2.当V(t,q)满足强力条件,且具有唯一最大值时,并假设V(t,q)满足: (V_1)V∈C~2(R×R~n\{e},R),其中P∈R~n\{O}。 (V_2) V(t,q)<0,t∈R,q∈R~n\{O,e};V(t,O)=O,t∈R,且(?) V(t,q)=(?)<0关于t∈R一致成立。 (V_3... | ||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20294 |
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