| 【中文题名】 | 群胚理论在哈密顿力学中的应用 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-12 |
| 【中关键词】 | 李代数胚,群胚,有限变分,哈密顿方程,, |
| 【英关键词】 | Lie algebroid,groupoid,finite variation,Hamilton's equations, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>理论力学（一般力学）>分析力学（解析力学）>> |
| 【论文摘要】 |
群胚理论在力学系统的研究中有广泛的应用。把切丛推广到李代数胚，可利用李代数胚上的运算得到哈密顿方程；利用李群胚的有限变分方法，也可以得出一组李群胚上的哈密顿方程。两组方程的分别对应于分析力学与差分离散变分得出的结果。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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1 引言 |
7-8 |
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2 预备知识 |
8-15 |
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2.1 分析力学中哈密顿方程的求解 |
8-9 |
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2.2 李代数胚 |
9-11 |
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2.3 李群胚 |
11-13 |
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2.4 离散场和离散场的有限变分 |
13-15 |
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3 李代数胚上哈密顿力学 |
15-20 |
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3.1 李代数胚上的哈密顿方程 |
15-18 |
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3.2 李群胚的伴随李代数胚上的哈密顿方程 |
18-20 |
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3.2.1 李群胚的伴随李代数胚 |
18-19 |
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3.2.2 在伴随李代数胚上求解哈密顿方程 |
19-20 |
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4 利用有限变分方法求解哈密顿方程 |
20-24 |
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5 结论 |
24-25 |
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参考文献 |
25-28 |
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致谢 |
28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20307 |
