| 【中文题名】 | 旋转运动柔性梁与弹性柱碰撞的动力学响应 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 固体力学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-6 |
| 【中关键词】 | 旋转运动柔性梁,梁柱结构,碰撞,动力学响应,, |
| 【英关键词】 | flexible beam with rotation motion,beam-column structure,impact,dynamics, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>理论力学（一般力学）>动力学>碰撞理论（撞击理论）> |
| 【论文摘要】 | 本文利用Lagrange方程，运用假设模态法，建立了离散的一维弹性柱，计入轴向变形的旋转运动柔性梁，以及一类梁-柱结构的动力学方程。针对此类梁-柱结构推导了梁和柱的材料不同时的正交性条件。利用编制的程序对一维弹性柱，计入轴向变形的旋转运动柔性梁，以及此类梁-柱结构在初始速度作用下的动力学响应进行了数值仿真，得出了比较理想的结果。观察到了弹性变形和大范围运动之间的相互影响，研究了结构中碰撞力的时间历程，验证了边界条件、结构中的位移连续条件和应力连续条件。
利用得出的一维弹性柱，计入轴向变形的旋转运动柔性梁，以及此类梁-柱结构的动力学方程，从改变模型结构的角度研究了梁、柱的多次撞击。文中给出了碰撞和分离的判断条件，以及模型结构改变时对初始条件的处理方法。利用编制的程序对碰撞过程进行了数值仿真，观察到了多次撞击以及一次宏观撞击中多次微碰撞的现象，得出了整个过程中梁、柱的动力学响应和碰撞力的时间历程。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-7 |
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1 绪论 |
7-14 |
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1.1 工程背景 |
7 |
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1.2 梁柱应力波的研究进展 |
7-9 |
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1.2.1 应力波的历史 |
7-8 |
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1.2.2 梁、柱中的应力波 |
8-9 |
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1.3 柔性梁动力学响应的研究进展 |
9-11 |
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1.3.1 柔性梁动力学响应研究的历史 |
9-10 |
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1.3.2 柔性梁动力学响应研究的最新进展 |
10-11 |
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1.4 梁-柱结构碰撞问题的研究进展 |
11-12 |
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1.4.1 梁-柱结构 |
11-12 |
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1.4.2 梁、柱撞击的研究现状 |
12 |
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1.5 本文的主要工作 |
12-14 |
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2 弹性柱在初始速度分布下的动力学响应 |
14-19 |
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2.1 一维弹性柱的动力学方程 |
14-16 |
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2.1.1 一维弹性柱的模型 |
14 |
|
2.1.2 一维弹性柱的动能 |
14-15 |
|
2.1.3 一维弹性柱的势能 |
15 |
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2.1.4 一维弹性柱的动力学方程 |
15-16 |
|
2.2 模态函数的选取 |
16 |
|
2.3 初始条件 |
16-17 |
|
2.4 数值仿真 |
17-19 |
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3 旋转运动柔性梁在初始速度分布下的动力学响应 |
19-32 |
|
3.1 旋转运动柔性梁的动力学方程 |
19-26 |
|
3.1.1 旋转运动柔性梁的模型 |
19-20 |
|
3.1.2 旋转运动柔性梁的动能 |
20-21 |
|
3.1.3 旋转运动柔性梁的势能 |
21-22 |
|
3.1.4 旋转运动柔性梁的动力学方程 |
22-26 |
|
3.2 模态函数的选取 |
26-28 |
|
3.3 初始条件 |
28-29 |
|
3.4 数值仿真 |
29-32 |
|
4 梁-柱结构在初始速度分布下的动力学响应 |
32-47 |
|
4.1 梁-柱结构的动力学方程 |
32-37 |
|
4.1.1 梁-柱结构的模型 |
32-33 |
|
4.1.2 梁-柱结构的动能 |
33-34 |
|
4.1.3 梁-柱结构的势能 |
34-35 |
|
4.1.4 梁-柱结构的动力学方程 |
35-37 |
|
4.2 模态函数的选取 |
37-41 |
|
4.2.1 模态函数 |
37 |
|
4.2.2 柔性梁轴向的边界条件及频率方程 |
37-38 |
|
4.2.3 柔性梁横向和柱轴向的边界条件及梁-柱结构的频率方程 |
38-39 |
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4.2.4 正交性条件 |
39-41 |
|
4.2.5 相关系数 |
41 |
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4.3 初始条件 |
41-42 |
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4.4 数值仿真 |
42-47 |
|
5 多次撞击的研究 |
47-59 |
|
5.1 梁柱结构多次撞击模型 |
47 |
|
5.2 碰撞和分离的条件 |
47-48 |
|
5.3 多次撞击的分析 |
48-51 |
|
5.3.1 分离过程 |
48-50 |
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5.3.2 碰撞过程 |
50-51 |
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5.4 数值仿真 |
51-59 |
|
6 结论和展望 |
59-60 |
|
6.1 结论 |
59 |
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6.2 展望 |
59-60 |
|
致谢 |
60-61 |
|
参考文献 |
61-62 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20313 |
