| 【中文题名】 | 模糊逻辑形式系统的若干完备性定理 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | 模糊逻辑,形式系统L~*,L~*的扩张C_n~*,形式系统K_L~*,完备性, |
| 【英关键词】 | Fuzzy logic,Formal system L~*,Schematic extension C_n~*,Formal system K_L~*,Completeness, |
| 【分类导航】 | 哲学、宗教>逻辑学(论理学)>哲理逻辑(非经典逻辑)>模糊逻辑>> |
| 【论文摘要】 | 近年来，模糊控制技术在应用方面取得举世瞩目的成功．然而，作为
其核心的模糊推理，正如文[6]所言，在数学基础上却并非无懈可击，至今都没有
归入严密的逻辑系统中．所以，以研究模糊推理的数学基础为核心的模糊逻辑，
作为一个全新的数学领域，引起了世界上许多著名学者的关注，并且取得一系列
重要的研究成果．
1997年，工国俊教授在文[4]构造了模糊命题演算的形式系统L~*，该系统的
否定算子和析取算子都是标准的模糊算子，蕴涵算子被称为R_0-组涵算子，分
别定义如下：
随后，王国俊教授又从事于该系统的语义方面和应用方面的研究并产生了一
系列重要的研究成果，首先，文[5]建立了L~*系统的语义系统（即修正的Kleene
系统）中的广义重言式理论；接着，文[7]提出了旨在为新型模糊控制器的研制
提供一种可能的理论依据的模糊推理的全蕴涵三I算法；随后，文[8]给出了L~*
系统的语义紧致性定理，文[16]给出了基于L~*系统的区间值刚推理方法，等
等．
最近，裴道武博士用代数方法证明了L~*关于（？）-语义的完备性定... |
| 【论文题纲】 |
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<中文摘要> |
3-5 |
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<关键词> |
5-6 |
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<英文摘要> |
6-7 |
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<英文关键词> |
7-9 |
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前言 |
9-14 |
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第一章 基于三角模的模糊逻辑系统L~* |
14-27 |
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第一节 模糊命题演算PC(T_0）的形式演绎系统L~* |
14-17 |
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第二节 L~*中的元定理 |
17-24 |
|
第三节 L~*的若干重要性质 |
24-27 |
|
第二章 L~*关于(?)-语义的完备性定理 |
27-30 |
|
第一节 L~*的Henkin扩张 |
27-28 |
|
第二节 全序R_0 -代数的若干性质 |
28-29 |
|
第三节 L~*关于（？）-语义的完备性定理 |
29-30 |
|
第三章 C_n~*关于W_n-语义的完备性定理 |
30-35 |
|
第一节 形式系统C_n~*的构造 |
30-32 |
|
第二节 C_n~*的完备性定理 |
32-35 |
|
第四章 模糊谓词演算的形式系统K_L~* |
35-43 |
|
第一节 K_L~*的构造和性质 |
35-39 |
|
第二节 K_L~*的全序R_0-解释 |
39-43 |
|
第五章 K_L~*关于(?)-解释的完备性定理 |
43-48 |
|
致谢 |
48-49 |
|
<引文> |
49-51 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.228155 |
