| 【中文题名】 | 逻辑算子集与模糊集和粗糙集的性质及其相关性 |
| 【英文题名】 | Properties and Relativity of the Set of Logical Operator and Fuzzy Set and Rough Set |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-9 |
| 【中关键词】 | 逻辑算子,粗糙集,模糊粗糙近似算子,完备格,t模糊商空间, |
| 【英关键词】 | logical operator,rough set,fuzzy rough approximation operator,complete lattice,t-fuzzy quotient space, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数理逻辑、数学基础>数理逻辑（符号逻辑）>命题演算、谓词演算、类演算> |
| 【论文摘要】 | 本文对逻辑算子集、粗糙集和模糊集三者的有机结合做了一些尝试性研究。主要内容分为以下两大部分。
在第一章中，给出了由t范算子决定的上模糊粗糙近似算子(?)_t的定义，讨论了其性质，并解决了其“反问题”，郎给出了由上模糊粗糙近似算子(?)构造相应的t，使得(?)_t=(?)的方法．另外，还证明了negator算子构造定理，接着研究了对偶的t范算子和t余范算子及相应的上、下广义模糊粗糙近似算子对的性质。最后，给出了广义模糊粗糙近似算子的分解与合成定理。
在第二章中，给出了t模糊等价关系的定义，讨论了其性质。对每一个t范算子给出了相应的n阶t模糊等价矩阵的构造方法及由不同的n阶t模糊等价矩阵产生不同的n阶t模糊等价矩阵的方法。另外，还给出了t模糊知识基及相应的t模糊商空间的定义，并讨论了其性质，证明了全体t模糊等价关系与全体模糊知识基构成同构的完备格。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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引言 |
6-8 |
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第一章 逻辑算子集与模糊粗糙近似算子的性质及其相关性 |
8-24 |
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§1.1 逻辑算子集与广义模糊粗糙近似算子集的性质及相关性 |
8-15 |
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§1.1.1 基本概念及记号 |
8 |
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§1.1.2 t范算子集与上模糊粗糙近似算子集之间的性质及相关性 |
8-12 |
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§1.1.3 negator算子构造定理 |
12-15 |
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§1.2 格上逻辑算子集与相应的广义模糊粗糙近似算子集的综合研究 |
15-24 |
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§1.2.1 逻辑算子集与广义上模糊粗糙近似算子集的性质及相关性 |
15-18 |
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§1.2.2 格上t范算子等价类与广义模糊粗糙算子对之间的关系 |
18-20 |
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§1.2.3 格上广义模糊粗糙近似算子的分解与合成定理 |
20-24 |
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第二章 t模糊等价关系及相应的t模糊商空间理论 |
24-36 |
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§2.1 t模糊等价关系的定义和性质 |
24-31 |
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§2.2 t模糊商空间理论 |
31-36 |
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结束语 |
36-37 |
|
致谢 |
37-38 |
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参考文献 |
38-39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.228238 |
