| 【中文题名】 | AFS理论研究及其在模糊查询以及数据挖掘中的应用 |
| 【英文题名】 | The Researches on AFS Theory and the Applications on Fuzzy Query and Data Mining |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-18 |
| 【中关键词】 | AFS理论,EI代数,EI代数无关,EI代数基,隶属函数,AFS模糊算子 |
| 【英关键词】 | AFS theory,EI algebra,EI independent,Base of EI algebra,Membership function,AFS fuzzy operator, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 |
AFS理论是刘晓东教授于1995年首先提出的。AFS(Axiomatic Fuzzy Sets)即公理模糊集。它能用来研究人类思维的法则，便于计算机操作，并将人对概念的分解及合成的部分机理数学抽象化，较好地揭示了人靠经验和直觉描述复杂的模糊概念以及确定相应模糊概念的隶属函数的内在机理。它由原始数据用AFS结构和AFS代数的运算和其上的一个逆序对合运算来建立模糊逻辑系统，用拓扑分子格刻划人类概念之间的抽象关系，使得隶属函数和模糊逻辑系统的建立更具客观性、严密性和统一性。AFS结构和AFS代数使用规范的数学语言建立了一种新的公理系统。在这种系统中，隶属函数由严格一致的数学方法来描述。已经证明，每个模糊概念都能由一个AFS结构中的AFS代数的一个元素表示。应用方面，已将AFS理论尝试着应用于聚类分析、模式识别和故障诊断等领域。
本文就EI代数的子代数的生成元问题进行了探讨。在AFS理论的研究基础上给出了EI代数的子代数，EI代数基及万EI代数无关的定义。并把它们应用到EI代数的代数结构的研究上。此外还给出了一些有关EI代数基的定理。这些都可应用于概念的结构分析，提高计算机智能化。EI代数的子代... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
6-7 |
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英文摘要 |
7-8 |
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引言 |
8-10 |
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第1章 模糊数学基础 |
10-17 |
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1．1 模糊集理论的建立 |
10-11 |
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1．2 预备知识 |
11-12 |
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1．2．1 关系 |
11-12 |
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1．2．2 格 |
12 |
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1．3 模糊集合理论 |
12-15 |
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1．3．1 模糊集 |
12-13 |
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1．3．2 模糊集的表示——隶属度函数 |
13 |
|
1．3．3 模糊集合的运算 |
13-15 |
|
1．4 利用模糊集合处理模糊语义-反模糊化处理 |
15-17 |
|
第2章 数据挖掘概况 |
17-27 |
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2．1 什么是数据挖掘 |
17-18 |
|
2．1．1 数据挖掘的定义 |
17-18 |
|
2．1．2 数据挖掘系统的分类 |
18 |
|
2．2 数据挖掘功能 |
18-21 |
|
2．2．1 分类 |
18-19 |
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2．2．2 数据聚类分析 |
19 |
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2．2．3 关联分析 |
19-20 |
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2．2．4 概念/类描述：特征化和区分 |
20 |
|
2．2．5 孤立点分析 |
20-21 |
|
2．2．6 演变分析 |
21 |
|
2．3 数据挖掘的应用 |
21-22 |
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2．3．1 在科学研究中的应用 |
21 |
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2．3．2 在商业领域中的应用 |
21-22 |
|
2．3．3 在电信业中的应用 |
22 |
|
2．4 数据预处理 |
22-24 |
|
2．5 关联规则的研究 |
24-27 |
|
2．5．1 关联规则的基本概念 |
24 |
|
2．5．2 关联规则的分类 |
24-25 |
|
2．5．3 关联规则价值衡量的方法 |
25-27 |
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第3章 AFS理论的研究 |
27-45 |
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3．1 概述 |
27-28 |
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3．2 EI代数 |
28-31 |
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3．3 AFS方法的基本思想及模糊概念的AFS表示 |
31-35 |
|
3．3．1 基本概念和结果 |
31-32 |
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3．3．2 实例——AFS方法的基本思想及工程意义 |
32-35 |
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3．4 AFS模糊逻辑系统 |
35-41 |
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3．5 EI代数的子代数的生成元 |
41-45 |
|
3．5．1 概念 |
41 |
|
3．5．2 主要结果 |
41-44 |
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3．5．3 意义 |
44-45 |
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第4章 人员信息数据库AFS模糊化查询工具 |
45-59 |
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4．1 模糊单词与模糊集合 |
46 |
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4．2 模糊概念的隶属函数及查询的匹配度 |
46-50 |
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4．2．1 实意的模糊单词的隶属函数 |
46-48 |
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4．2．2 非实意的模糊单词的隶属函数 |
48-50 |
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4．3 AFS语气算子 |
50-51 |
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4．4 AFS模糊化算子 |
51-53 |
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4．5 判定化算子 |
53-54 |
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4．6 AFS模糊查询工具 |
54-56 |
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4．7 关联规则的挖掘 |
56-58 |
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4．7．1 相容性算子 |
57 |
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4．7．2 挖掘关联规则 |
57-58 |
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4．8 结束语 |
58-59 |
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第5章 结论 |
59-61 |
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5．1 本文研究的主要工作 |
59-60 |
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5．2 有待进一步研究的工作 |
60-61 |
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攻读学位期间公开发表的论文 |
61-62 |
|
致谢 |
62-63 |
|
参考文献 |
63-65 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11866 |
