| 【中文题名】 | 模糊拟阵的表示与和及准模糊图拟阵基的研究 |
| 【英文题名】 | Fuzzy Matroid's Expression and Sum and the Study on Bases of Quasi-Fuzzy Graph Matriods |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-9-27 |
| 【中关键词】 | 拟阵,模糊拟阵,,,, |
| 【英关键词】 | matroid,fuzzy matroid, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 |
本文在现有理论的基础上进一步研究了模糊拟阵结构的三个方面，现分述如下：
1)模糊拟阵的表示与和：通过对模糊拟阵的讨论，找到了模糊拟阵的一系列特征，并给出了模糊拟阵的表示的四个定理及和的四条性质和两个定理。模糊拟阵的表示的四个定理从不同的方面论证了模糊拟阵存在的充分和必要条件。和的两个定理论证了模糊拟阵的和的充分条件，和的四条性质分别论证的是和的秩，基等的性质。
2)准模糊图拟阵的基图：基图是树图概念的推广，是研究拟阵的重要工具。基图是一个以拟阵的基集为顶点集的图，使图中的两个顶点是邻接的当且仅当这两个顶点对应的基恰好有p(M)-1个公共元。因此，准模糊图拟阵的基图在模糊拟阵的进一步研究中将起到重要作用。本文是在我导师吴德垠给出的准模糊图拟阵的基础上，提出了准模糊图拟阵的基图。并在此基础上论证了准模糊图拟阵基图的八条性质定理。这八条性质定理分别讨论的是准模糊图拟阵的基图的连通性，顶点距离计算的充要条件，顶点标号的确定，路的存在性。
3)准模糊图拟阵的基交换：基交换也是研究拟阵的重要工具。基交换实践上是把两个基中的元互相交换次序，所得到的仍为拟阵的基。同样，准模糊... |
| 【论文题纲】 |
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符号说明 |
8-9 |
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绪论 |
9-11 |
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1 模糊数学的预备知识 |
11-13 |
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2 拟阵的预备知识 |
13-17 |
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2．1 拟阵的基本概念及公理系统 |
13-15 |
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2．2 对偶拟阵 |
15-16 |
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2．3 拟阵基图 |
16-17 |
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3 模糊拟阵的预备知识 |
17-22 |
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3．1 模糊拟阵的定义 |
17 |
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3．2 模糊拟阵的性质与结构 |
17-18 |
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3．3 模糊基与模糊圈 |
18-20 |
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3．4 模糊拟阵的秩 |
20-21 |
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3．5 模糊拟阵的对偶 |
21-22 |
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4 模糊拟阵的表示与和 |
22-29 |
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4．1 模糊拟阵的表示 |
22-27 |
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4．2 模糊拟阵的和 |
27-29 |
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5 圈好模糊拟阵与准模糊图拟阵 |
29-35 |
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5．1 圈好模糊拟阵 |
29-32 |
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5．2 基好模糊拟阵 |
32 |
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5．3 准模糊图拟阵 |
32-35 |
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6 准模糊图拟阵基图 |
35-41 |
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6．1 图论的基本概念 |
35 |
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6．2 准模糊图拟阵的定义 |
35-36 |
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6．3 准模糊图拟阵基图的性质 |
36-41 |
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7 准模糊图拟阵基的交换 |
41-47 |
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7．1 准模糊图拟阵基的交换 |
41-45 |
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7．2 基有序的准模糊图拟阵 |
45-47 |
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结论 |
47-48 |
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参考文献 |
48-49 |
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致谢 |
49 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11868 |
