| 【中文题名】 | 几种不确定性测度的粗糙集解释 |
| 【英文题名】 | The Interpretation of Some Uncertainty Measures in Rough Set Theory |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-1-15 |
| 【中关键词】 | 粗糙集,随机集,信任函数,内测度,下概率, |
| 【英关键词】 | rough sets,random sets,fuzzy sets,belief function,inner measure,lower probability,possibility function, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 |
本文以粗糙集为基础，研究了信任函数与内测度、信任函数与随机集的下概率之间的关系，并给出了它们基于粗糙集理论的解释。首先将粗糙集与随机集作了比较，并由此得出了信任函数与下概率的关系。其次，对内测度的集合特征作了分析后，给出了信任函数与内测度的关系。通过定义一对新的逼近算子以及相应的一对逼近测度，使内测度、信任函数、随机集上的下概率均可表示为此下逼近测度结构下的一种特例。似然函数与外测度及上概率之间的关系可对偶得到。最后我们给出了可能性理论的粗糙集解释，并在此基础上给出了粗糙集与模糊集的转换算法。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-5 |
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第一章 引言 |
5-6 |
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第二章 预备知识 |
6-9 |
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§2．1 Dempster-Shafer理论的基本概念 |
6 |
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§2．2 粗糙集理论的基本概念 |
6-7 |
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§2．3 随机集的上、下概率 |
7-8 |
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§2．4 内测度与外测度 |
8 |
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§2．5 模糊集 |
8-9 |
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第三章 信任函数、下概率、内测度三者基于Rough Set的解释 |
9-14 |
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§3．1 信任函数与下概率 |
9-11 |
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§3．2 信任函数与内测度 |
11-12 |
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§3．3 信任函数、内测度、下概率在粗糙集解释下关系的总结 |
12-14 |
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第四章 上（下）逼近测度：一对新的不确定性测度 |
14-17 |
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第五章 粗糙集与模糊集：建立在可能性测度的粗糙集解释上 |
17-19 |
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§5．1 可能性测度 |
17 |
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§5．2 可能性测度的粗糙集解释 |
17-18 |
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§5．3 模糊集与粗糙集的转化算法分析 |
18-19 |
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第六章 总结与展望 |
19-20 |
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参考文献 |
20-21 |
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致谢 |
21 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11869 |
