| 【中文题名】 | 信任结构的粗化与细化 |
| 【英文题名】 | The Coarsening and Refining of Belief Structures |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-1-15 |
| 【中关键词】 | 证据理论,证据合成,模糊信任结构,模糊细化映射,模糊粗化映射,析取和算子 |
| 【英关键词】 | Evidence theory,evidence combining,fuzzy belief structure,fuzzy refining mapping,fuzzy coarsening mapping,disjunctive sum operation,conjunctive sum operation,inclusion relations., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 |
本文首先把作用在识别框架子集上的细化映射和它的内外粗化映射推广为建立在识别框架模糊子集上的模糊细化映射及其内外模糊粗化映射，讨论了它们之间一系列的性质。同时把它们作用在信任结构上，定义了信任结构的粗化和信任结构的细化，得到了重要的结果。讨论了信任结构的粗化和细化算子与信任结构的合成算子之间的关系，证明细化算子与两种合成算子均是可交换的；而粗化算子只与析取和算子可交换，却合取和算子不可交换，并指出了其不可交换的原因所在。
另一方面，为了讨论信任结构的强内外近似与信任结构的粗化和细化算子之间的关系，介绍了信任结构的弱和强包含关系，并且证明信任结构的粗化和细化均会保持信任结构的强包含关系不变，于是得出对于信任结构的强内外近似，其内外近似的粗化和细化也可以作为该信任结构的粗化和细化的强内外近似。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-6 |
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引言 |
6-7 |
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第一章 基础理论 |
7-11 |
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§1．1 证据理论 |
7-8 |
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§1．2 证据理论的拓展 |
8-10 |
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§1．3 细化和粗化映射 |
10-11 |
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第二章 信任结构的粗化和细化 |
11-24 |
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§2．1 模糊细化映射和它的内外模糊粗化映射 |
11-16 |
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§2．2 信任结构的粗化 |
16-20 |
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§2．3 信任结构的细化 |
20-24 |
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第三章 粗化和细化算子与信任结构的近似 |
24-28 |
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§3．1 信任结构的包含关系 |
24 |
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§3．2 信任结构的近似 |
24-25 |
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§3．3 粗化信任结构的包含关系 |
25-26 |
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§3．4 细化信任结构的包含关系 |
26-28 |
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第四章 结论 |
28-29 |
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参考文献 |
29-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11870 |
