| 【中文题名】 | 模糊近似空间中模糊粗糙集的新定义及应用 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 系统理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-8 |
| 【中关键词】 | 模糊集,粗糙集,模糊近似空间,模糊粗糙变换,模糊粗糙集,概率模糊粗糙集 |
| 【英关键词】 | fuzzy set, rough set, fuzzy approximation unites, fuzzy rough conversion, fuzzy rough set, probability fuzzy rough set, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 在很多实际的系统中均不同程度的存在着不确定性，因此，如何处理这些信息显得尤为重要，智能信息处理越来越受到广大学者的关注，成为当前信息科学与应用研究的一个热点。人们要求计算机像人脑一样，能自行识别和处理客观世界中的不确定问题。
模糊集理论是美国控制论专家扎德于1965年提出的一种处理非精确的现象的数学工具，该工具着眼于集合的模糊性，利用隶属度的概念来表示集合的模糊程度。
粗糙集理论是由波兰教授帕拉克于20世纪80年代初提出的一种研究不完备，不确定知识库和数据的表达，学习，归纳的数学工具。该数学工具着眼于集合的粗糙程度，借助于不可分辨思想来刻画集合的粗糙程度。
既然模糊集理论和粗糙集理论都可运用观察，测试数据表达知识，进行推理，因此，自然要寻求这两者的结合，即作为粗糙集描述近似空间中的知识是模糊概念时，就有模糊粗糙集理论的产生。这样我们可以利用粗糙集的概念考虑模糊集合的粗近似问题，以及利用模糊集的理论研究模糊粗糙集的模糊性。
本文在简要回忆一下模糊集和粗糙集的基本概念后，以粗糙集理论为背景，在模糊近似空间中给出了模糊粗糙集的另一种定义，讨论了该定义与文献定义的模糊粗... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-7 |
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第一章 绪论 |
7-10 |
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1.1 模糊集理论概述 |
7 |
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1.2 粗糙集理论研究概况 |
7-9 |
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1.3 本文知识简介 |
9-10 |
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第二章 预备知识 |
10-12 |
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2.1 粗糙集理论的基本概念 |
10-11 |
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2.2 模糊集理论的基本概念 |
11 |
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2.3 模糊粗糙集 |
11-12 |
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第三章 模糊近似空间中模糊粗糙集的新定义 |
12-17 |
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3.1 模糊近似空间模糊粗糙集的新定义 |
12 |
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3.2 与其他模糊粗糙集定义的比较 |
12-14 |
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3.3 模糊粗糙集的性质 |
14-17 |
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第四章 模糊粗糙集的扩张定理 |
17-21 |
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4.1 模糊粗糙集的格运算性质 |
17-18 |
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4.2 模糊粗糙变换及其性质 |
18-19 |
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4.3 模糊粗糙集的扩张定理 |
19-21 |
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第五章 概率模糊粗糙集模型 |
21-28 |
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5.1 概率模糊粗糙集 |
21-22 |
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5.2 概率模糊粗糙近似算子的性质 |
22-23 |
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5.3 Bayes决策与模糊粗糙近似 |
23-28 |
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结束语 |
28-29 |
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致谢 |
29-30 |
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参考文献 |
30-32 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11881 |
